《圆与圆的位置关系》课件2.ppt

1、,直线与圆的位置关系的判定,4.2.2 圆与圆的位置关系,知识与能力,理解圆与圆的位置的种类. 利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长. 会用连心线长判断两圆的位置关系.,过程与方法,情感态度与价值观,让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想.,重点,难点,用坐标法判断圆与圆的位置关系.,用坐标法判断圆与圆的位置关系.,圆与圆的位置关系有哪些？,思考,随着连心距的增加，两圆的关系发生变化.,思考,已知两圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0，如何根据圆的方程判断圆与圆的位置关系？,1.将两圆的方程化为

2、标准方程；,2.求两圆的圆心坐标和半径R、r；,3.求两圆的圆心距d；,4.比较d与R-r，Rr的大小关系.,若dR-r，则两圆内含； 若d=R-r，则两圆内切； 若R-rdRr，则两圆相交； 若dRr，则两圆外切； 若dRr，则两圆外离.,能否根据两个圆的公共点个数判断两圆的位置关系？,思考,利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数：,已知圆C1:x2+y2-6x+8y=0和圆C2：x2+y2+2x-3=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.,例三,方法一,方法二,将C1的方程化成标准方程，得,将C2的方程化成标准方程，得,圆心坐标（3，-4），半径为5.,圆心坐标（-1，0），半径为2.,圆

3、C1与C2的连心线的长为：,圆C1与圆C2的半径长之和为：,r1+r2=5+2=7,圆C1与圆C2的半径长之差为：,r1-r2=5-2=3,因为,所以两圆相交.,判断两圆的位置关系的两种方法：,1.根据圆心距与半径和之间的大小关系.,若dR-r，则两圆内含； 若d=R-r，则两圆内切； 若R-rdRr，则两圆相交； 若dRr，则两圆外切； 若dRr，则两圆外离.,2.联立两圆方程，看截得解得个数.,【解析】由题意，得 ，故选B,B,1.判断下列两圆的位置关系.,（2）圆A：x2+y2=1与圆B：x2+y2+6x-8y-24=0的位置关系是_,内切,2 .已知两圆(x-3)2 + (y-2)2=

4、25和(x-1)2+ (y-2)2=r2相内切,则半径r= ( ),B,（1）圆A：(x-3)2+(y+2)2=1与圆B：(x-7)2+(y-1)2=36的位置关系是_,内含,3.两圆半径是方程 2x210 x30 的两个实数根 ，当两圆的圆心距等于 7 时，它们的位置关系是( ),A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 外离,4.两圆半径之比为 1 : 2 ，已知这两个圆内切时的圆心距为5，那么这两圆相交时圆心距 d 的取值范围为( ),A.d5 B.515,D,B,外离,0,6.两个同心圆的位置关系是：_.,内含,7.圆O1和圆O2的半径分别为R、r，圆心距为d，下列情况下圆O1和圆O2

5、的位置关系怎样？,(1)R=4 r=3 d=8,外离,(2)R=4 r=3 d=1,内切,(3)R=1 r=6 d=7,外切,(4)R=5 r=3 d=3,相交,(5)R=5 r=3 d=1,内含,5.把自行车的两个轮子看作两个圆，则它们的位置关系_公共点_个.,8.两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径为_.,3或7,9.已知O1、O2的半径为r1、r2，如果r15，r23，且O1、O2相切，那么圆心距d=_.,8或2,C1 (-1,-4),C2(2,2),交点坐标A(-1,1),B(3,1),直线方程为 x+2y-1=0,解:联立方程组,得,x,y,A,B,11.已知两圆外切，圆心距为15cm，一条外公切线的长为 ，求这两个圆的半径.,分析：R + r = 15，R r = 5 所以：R=10，r=5.,C,解法一：,将C1的方程化成标准方程，得,将C2的方程化成标准方程，得