中位数和众数 (3)

1、中位数和众数,华东师大版八年级（下册）,第20章 数据的整理与初步处理,20.2 数据的集中趋势 （第1课时）,汝阳县外国语实验中学 ：陈武强,学习目标： 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用并会利用中位数、众数分析数据信息解决问题。,重点：认识中位数、众数两个统计量。 难点：利用中位数、众数分析数据信息解决实际问题。,例1：据中国气象局2001年8月23日8时预报，我国大陆各 直辖市和省会城市当日的最高气温（）如下表所示， 请分别用平均数（此为算术平均数）、中位数和众数代表 这31个城市当日最高气温这组数据,2001年8月23日8时预报的

2、各地当日最高气温（）,解（1） 平均数：3233363127272626 3432323236303334 3129353536292724 2323328302629 937， 93730.2,所以，这些城市当日预报最 高气温的平均数约为30.2,（2） 中位数： 如下图，将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新 排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在 正中间位置的那个值，即中位数,所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是31,奇数,思 考 如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的 办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗 ？,如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处在

3、 正中间的数，这时，为了公正起见，我们取这两 个数的算术平均数作为中位数,比如：数据1、2、3、4、5、6的中位数是：,（3） 众数： 如下表，统计每一气温在31个城市预报最高气温数 据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值， 它就是众数,由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数 是32,思 考 若有两个气温（如29和32）的频数并列最多， 那么怎样决定众数呢?,如果这样，那么我们不是取29和32这两个数 的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众 数,平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小 中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列

4、（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据 众数告诉我们，这个值出现的次数最多一组数据可以有不止一个众数（如上面的两个气温值29和32都是众数），也可以没有(不能说众数是0）众数（当数值出现的次数都是一样时） 平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数据的代表,某公司销售部的位营销人员在月份的销售量如下：,那么4月份销售量的众数是：,250件和210件,关键词,平均数,中位数,众 数,-平均水平,-中等水平,-多数水平,例2：一名警察在高速公路上随机观察了6辆过往 车辆，它们的车速分别为（单位：千米/时）： 66， 5

5、7， 71， 54， 69， 58那么，这6辆车 车速的中位数和众数是什么呢?,解：将6辆车的速度按从小到大的顺序重新排列， 得到54， 57， 58， 66， 69， 71位于正中间 的数值不是一个而是两个，所以应取这两个数值 的平均数作为中位数，即中位数是 （58）（千米/时）,因为每辆车的速度都不一样，没有哪个车速出现 的次数比别的多，所以这6辆车的速度没有众数,小结,练习 1 判断题： （正确的打“”，不正确的打“”） （1） 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定 只有一个（ ）,（2） 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定 只有一个（ ）,（3） 给定一组数据，那么这组数据的众数

6、一定 只有一个（ ）,（4） 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定位于 最大值和最小值之间（ ）,（5） 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定等于 最小值和最大值的算术平均数（ ）,（6） 给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定 就是0（ ）,1、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中抽取 8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下： （单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，10，8 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年。 (1)请根据结果判断厂家在广告中欺骗了消费者吗? (2) 厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数 的哪一种特征数：甲 ，乙 ， 丙 .,众数,平均数,中位数,不欺骗，只不过三个厂家所用特征数不同而已.,这节课里你学到了什么?,平均数:反映了这组数据中各数据的平均大小,中位数：如果将一组数据按由小到