北师大版数学好玩《神奇的莫比乌斯带》

1、数学是有趣而神奇的莫比乌斯带。指导员：李启勇，学生喜欢玩游戏吗？今天我们将一起玩一个数学游戏。我们准备的工具和材料有：纸条、剪刀、胶水、水彩笔(蜡笔)。请取出1号纸条，仔细观察：这是一个普通的长方形纸条。它有几面？四面和两面。问：你能把它分成两面吗？如果纸环内侧有面包屑，外侧有蚂蚁，如果不允许蚂蚁爬过纸环边缘，蚂蚁能吃面包屑吗？为什么？不，纸环有两面，蚂蚁在外面，面包屑在里面。请把2号钞票拿出来，你能把它变成一面和一面吗？一端不变，另一端扭转180度，两端均可粘贴。想想看：现在在纸环上做标记，表示面包屑。想想吧。蚂蚁能吃A点的面包屑吗？为什么？可以吃，因为现在只有一面。继续探索：在普通的纸环和

2、刚刚完成的“神奇的纸环”上画一点点，从点A开始画，但不要超过边缘。你发现了什么？绿色幼儿园中小学教育网，绿色幼儿园中小学教育网，普通纸环有两面，而“神奇纸环”只有一面。事实上，我们刚才做的纸环只有一面和一面，数学上叫做一面。你知道这样一个纸戒指的名字吗？是的，莫比乌斯带。它是由德国数学家莫比乌斯在1858年偶然发现的，因此以他的名字命名为“莫比乌斯带”，其他人称之为“莫比乌斯圈”，还有人称之为“奇怪的圈”。莫比乌斯带的起源：在一个阳光明媚的下午，莫比乌斯静静地坐在桌旁，手里拿着一张长纸条，不经意间把纸条扭了一圈，然后把两个脑袋撞在一起。巧合的是，此时此刻，一只小蚂蚁正在他的桌面上行走。他微笑着

3、对小蚂蚁说：“孩子们，来看看我的新房子。”所以他小心翼翼地邀请小蚂蚁到他手里拿着的纸。小蚂蚁可能会感到新鲜和陌生，所以它们不停地四处游荡。莫比乌斯轻轻地看着纸上的小蚂蚁。猜猜他发现了什么。(小蚂蚁爬过纸表面的每个地方，尽管它们没有爬过纸的任何边缘。这让莫比乌斯非常惊讶。这张原本是两面的纸条，在他刚才回答后，怎么变成只有一面了？就这样，一个伟大的数学发现诞生了，并以发现者莫比乌斯命名。因此，学生在学好书本的同时应该关注生活。更多伟大的发明和发现正等着以你的名字命名！莫比乌斯带有多神奇？让我们用“切”的方法来学习。普通的纸环变成了两个环，而“神奇的纸环”变成了一个更窄更大的环。请拿出5号钞票，做一

4、条莫比乌斯带。如果我们想沿着平分线切割，猜猜：切割多少次？切割的结果会是什么？一个看似简单的小纸圈是如此神奇，它不仅有趣，而且适用于生活的各个方面。想想它有什么用。你也可以运用你的想象力，想想它可能会被用在哪里。2007年世界夏季特殊奥林匹克运动会主题为“眼睛”的纪念雕塑被运用到生活中。一些过山车跑道采用了莫比乌斯圈原理，给人类带来了更多激动人心的感受。传动带和传动带设计为莫比乌斯带，因此它们不会只磨损一面，使用寿命会延长一倍。传送带、传送带和打印机的色带是莫比乌斯带。这可以使色带的有效输墨能力加倍，并节省材料。据说一个小偷从一个诚实的农民那里偷了东西，当场被抓住。他把小偷送到县政府，县官员发现小偷是他的侄子。所以在一张纸的正面，写着小偷应该被释放，而在纸的背面，写着农民应该被监禁。县长把纸条交给了绑架者，他处理了。聪明的捕手扭曲了纸条，并用手指把两端捏在一起。然后向大家宣布：根据县长的命令，让农民去拘留小偷。县长听了大怒，要求他动作快点。俘获者把纸条捏在手里，给县长看。从“应该”这个词来看，这是