13.2立方根.ppt

1、16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,你还记得吗,13.2 .1 立 方 根,平利县城关初中 8年级数学组 廖春梅,学习目标 1、理解开立方、立方根的定义， 2、能用符号表示a的立方根，知道开立方与 立方互为逆运算。 3、能求某些数的立方根。,自学要求：阅读课本P77-P78探究以上内容，填写课本中的空白,解决下列问题： 1 理解立方根、开立方的概念 2 了解立方根的性质；以及立方根的表示方法。 3 、仿照例题能求一个数的立方根。,自学指导：,-27,自学检测 （1）如果23 = ;那么

2、8的立方根是 。 （2）（-3）3= ；那么 的立方根是 。 （3）（ ）3=0.216.那么 是0.216的立方根。 （4）（ ）3 = ，那么 . （5） 的立方是0，,8,-27,0.6,0,0.6,-3,2,0,一般地，如果一个数x的立方等于a即 那么这个数x就叫做a的立方根。,概念分析：,定义可得2是8的立方根,教师点拨,被开方数,根指数,读作:三次根号 a,其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。,2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方,立方,开立方,互逆,到现在我们学了几种运算?,+,-,x,乘方,开方(开平方,开立方),自学检测（2）： 1. ， ， = 。 2.一个数的立方根

3、等于它本身，这个数是 。 3. 3x+1的立方根是-2，则x= 。,6,- 1、0、1,- 3,4,3求下列各数的立方根,(1) 27 (2) -27 (3) (4) -0.064 (5) 0,解：,(1),27的立方根是3,即,(2),-27的立方根是,即,小组讨论,（1）正数有几个立方根？,（2）0有几个立方根？,（3）负数呢？,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零。,（同号性）,当堂训练（一）,1. -27的立方根与 的平方根之和为（ ） A、6 B、-6 C 、6或-6 D、0或-6 2. 若一个数的平方根是8，则这个数的立方根 是（ ） A、4 B、

4、4 C、2 D、2 3. 如果-b是a的立方根，那么下列结论正确的 是（ ） A、-b= B、- =a C. b= D. =a,5.用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为1.728立方米，问需要多大面积的铁皮？,4.下列说法正确的是（ ） A、如果一个数的立方根是它本身，那么这个数一定是零 B、一个数的立方根不是正数就是负数 C、负数没有立方根 D、一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零,课堂小结,相同点: 0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。 不同点： 定义不同 个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同,1.立方根的定义,性质,计算.,2.立方根与平方根的

5、异同,如果一个数的平方等于a， 那么这个数就叫a的平方根。,如果一个数的立方等于a， 那么这个数就叫a的立方根。,有两个平方根， 互为相反数,有一个平方根，是0,没有平方根,求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。,（a0），其中a是被 开方数，2是根指数（省略）,求一个数的立方根的运算 叫开立方；开立方与立方 是互逆运算。,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是0,有一个立方根，也是正数,，其中a 是被开方数， 3是根指数（不能省略）,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,(1),x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64没有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,再见,练习1: =（ ）， =（ ）， =（ ）， =（ ） 。,8,-27,0,2,-2,2,-0.1,练习2:,练习4. 根据立方根的意义填空.,因为 =8，所以8的立方根是（）,因为( )3 =0.125,所以0.125的立方是（）,因为( ) 3，所以的立方根是（）,因为 ( )3 64，所以4的立方根是（ ）,因为( )3 ，所以 的立方（ ）,0