（正式版）2013年中考数学命题分析与复习策略

1、2013年 中考数学命题分析与复习策略,南昌市八一中学 万淑明 QQ：503767539,内 容 提 要,（一）中考命题的指导思想,（二）中考试题的来源及试题的演变形成,中 考 数 学 命 题 分 析 与 复 习 策 略,（四）近几年江西数学中考试题的特点,二、中考复习策略,（三）近三年南昌市中考数学知识点分值分布,（五）中考命题的趋势,一、中 考 数 学 命 题 分 析,1、中考数学命题的总体指导思想 2、中考数学命题的指导思想 3、中考数学命题的基本原则,（一）中考数学命题的指导思想,一、中 考 数 学 命 题 分 析,中考是政府行为的考试，中考命题必须保证公平性、科学性、严谨性和教育性；

2、,中考是初中阶段的终结性考试，中考命题必须保证符合课程标准要求，有利于促进初中教学，促进初中新课程改革。,中考是我国基础教育的一种选拔性考试，它与高考相比，其参加人数更多，涉及面更广，对基础教育的影响更大。可以这样说，中考在很大程度上影响着当地初高中教学质量和学生的素质发展。,（一）、中考数学命题的总指导思想,教育部在关于初中毕业、升学考试改革的指导意见中指出：“考试的命题应根据学科课程标准，加强试题与社会实际和学生生活的联系，注重考查学生对知识与技能的掌握情况，特别是在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力，杜绝设置偏题、怪题。”数学课程标准指出： 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和

3、富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。,（二）、数学中考命题指导思想：,体现标准的评价理念，体现三个有利于：,有利于全面落实标准设立的课程目标,有利于改善学生的数学学习方式,有利于高中阶段数学学习与评价,体现在：面向全体学生，公正、客观、全面、准确地评价学生,重视对“

4、四基”、“四能”，即基本知识、基本技能能；基本思提想、基本活动经验；提出问题、发现问题，分析问题与解决问题的能力的考查 结果和过程的评价,重视对学生在数学思考能力和解决问题能力方面发展状况的评价,重视对学生的数学学习认识创新能力的评价,（三）、数学中考命题的基本原则,1、试题考查内容要依据标准，体现基础性。,关注重点：核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。,核心观念 数感、符号意识（感）、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。,一方面，试题考察内容应涵盖数学课程标准所涉及到的所有知识领域中绝大部分内容;另一方面 ,所有试题（包括求解过程）中所涉及的知识与技能也应以数学课程标准为依据，不宜扩

5、展范围与提高要求。作为南昌市独立于省卷的中考试题，命题小组需参照织南昌市中考数学考试说明上所列出的考查范围进考查。对南昌市中考数学考试说明中没有涉及的内容不能出现命制试题，总复习过程中，可以不用花过多的时间在这部分内容上。,例1 已知关于x的一元二次方程 的两个实数根的平方和为7，那么m的值是（ ） A5 B1 C5或1D5或1,点评：此题若用求根公式求解，过于复杂；若用根与 系数关系求解，又超越课程标准，因而，此题没有很好地体现基础性原则。,考试说明链接,题目1：如图1，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数

6、为，那么在大量角器上对应的度数为 （只需写出090的角度）【2009年浙江省绍兴市中考试题】,图1,2、试题涉及的素材、求解方式等要体现公平性,考查内容，试题素材和试卷形式面向全体学生，体现公平性，但也为特殊才能的学生提供表达机会。,例3 已知抛物线 的部分图象（如图），图象再次与x 轴相交时其与x 轴的交点的坐标是 A（5，0）B（6，0）C（7，0）D（8，0）,点评：本题采用数形结合的方法给出了问题的部分信息，既有效地关注了数学中考的重要内容，又给具有不同思维方式的学生提供了不同的思路, 因此对考生而言具有明显的公平性.,3、试卷应具备科学性 、 有效性, 试题内容与结构应当科学，题意应

7、当明确，不产生歧义，试题表述应准确规范，要避免因文字阅读困难而造成的解题障碍。 试题设计与其要达到的考察目标应当一致。 试题求解过程应反映数学活动方式观察、实验、猜测、验证、推理等等，而不仅仅是简单的记忆模仿。,24.如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.（2010南昌中考T24题）,求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率； 用树状图或表格，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率,假设：第一次得到的数a，第二次得到

8、数b,4、 联系生活试题背景要具有现实性,试题背景应来源于学生所熟悉理解的生活现实。要让学生重视对生活动的观注，学习用数学的眼光看世界，培训学生善于将问题数学化的数学素养。对考生来说，所涉及的背景应当学生都了解的，或有基本的活动经验，也提现出一种对考生的公平性。,（二）中考数学试题的来源与演变形成,试题来源：,1.课本与标准是试题的基本来源 基本知识、基本技能能；基本思想、基本活 动经验的考查，忠实于标准、源于课本是中考命题的基本指导思想。 2.旧中考题成为新中考题的原型 改编、重组旧中考题，从而演生成新的中考题，一般出现在综合能力大题。 3.课本与课程标准的交集成为试题创生的多 发地带,（二

9、）中考数学试题的来源与演变形成,例 （2012潍坊）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载。某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道L上确定一点D，使CD与L垂直，测得CD的长等于21米，在L上点D的同侧取点A、B，使CAD=30CBD=60 （）求AB的长 （）已知本路段对校车限速为40千米/时，若测得某辆校车从A到B 用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由。 命题意图： 本题取材于备受人们关注的校车事件，从 中渗透生活中安全教育，注重数形 结合思想在此题中的体现，力求考查学生 分段函数知识和实际问题解决的能力。,

10、试题来源：,A,L,B,C,D,4、社会热点、焦点问题、基本问题将为 中考题命制提供背景,命题演变形成的过程,立意 情境 设问 修饰,（二）中考数学试题的来源与演变形成,改编根据课本素材改编1,改编根据原有试题类比联想2,构造-根据知识点或思想方法构造4,构造-根据报刊杂志、网络等媒体信息构造5,构造-根据基本图形构造6,发现-从生活中提炼数学模型7,发现-借助几何画板发现动态问题中隐藏的不变量3,发现-动手操作发现图形的位置和数量关系8,构造-根据报刊杂志、网络等媒体信息构造5,发现-动手操作发现图形的位置和数量关系8,命题工作程序 四个阶段：制订命题计划、编题、组卷、审卷,命题全过程,（三

11、）近三年江西省 中考数学知识点分值分布,近三年江西省中考数学知识点分值分布,近三年江西中考数学知识点分值分布,近三年江西中考数学知识点分值分布,近几年南昌市数学中考试题 特 点,2009年2012年试卷结构比较,南昌市2010年中考试卷实际的题型结构,南昌市2011年中考试卷实际题型结构（表）,南昌市2012年中考试卷实际题型结构（表）,南昌市2009年中考试卷实际题型结构,2013年中考试卷结构预设试题难度（p）及分值分布一览表,20102012各模块所占比例,1、突出重点知识,引领落实“双基”-初中数学核心内容及主要思想方法是考查的重点，基础性的常规题是试题的主体。 2、密切联系实际、强化

12、应用意识-有鲜明的生活气息和社会价值的应用性试题，考查力度平稳。 3、倡导开放探究，注重实践创新-开放探索与创新性试题是考试的热点。 4、引导多思、多想、多动，全面考查能力-能力立意题仍是试题的主流。,2010年双项细目表,2011年双项细目表,2012年双项细目表,中考命题的趋势,一、满足条件的多解题,满足条件的多解型试题不但知识覆盖面广，综合性较强，题意构思精巧，而且在解答时需要灵活运用一种重要的数学思想方法分类讨论，因此，这种题型今年不但在综合题中会有所涉及（往年常会出现），而且还规定把原来的多项选择型的第16题调整为一道“满足条件的多解”型题，对于这一调整我个观点是进一步强调分类讨论这

13、一思想方法考查，明确要求在复习中应加强对学生的多向思维的培养.同时也是为优化思维品质，克服思维的片面性，提高学生解题能力而出台一项具体措施，从几何角度来看在看：在等腰三角形问题中，腰和底没有明确时，在直角三角形问题中.直角边和斜边没有明确时，三角形全等、三角形相似或位似的对应关系不明确，动点在不同的位置产生不同的图形，在平行四边形问题中.边和对角线没有明确时，在拼接问题中，拼接的方式没明确时等；在代数方面：是正是负没有明确时，已知数与未知数没有明确大小时，在实际问题中，某方面的情境不明确时，数学解析中的待定系数的正、负号，函数的增减性等。抛物线的开吕口方向，一次函数中的k、b反比例中的K的正负

14、号。变类型的试题要求学生要学会分类数学思想方法.再则这类题的思维空间较大，解题时常出现考虑不全或不严谨，导致漏解、错解，因此我们应该熟练掌握这一题型的特征与解法.,什么是多解填空题？,多解题选讲,.例1：已知如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 .,例2：（南昌市中考卷T16）如图正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将AEF绕其顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,BAE的大小可以是 .,例1.（2012江西样卷） 已知a

15、、b为实数，且ab0，那么 . 评析：本例是一道典型的分类讨论题.解答时首先根据公式“”把原式化为：，由于ab0即a、b都不为0，但a、b中哪个是正，哪个是负呢？所以只能分：都是正；都是负；a为负，b为正；a为正，b为负这四种情况来分别求值. 答案：0、2或-2,二、突出尺规使用，创新画（作）图题,作图这种题型是一般在第三大题或放在第二大题填空题之中，这类题不但是考查对相关图形的性质掌握和合情合理的推理能力，同时也是检查相关的操作能力.这类作图题，一是以几何的对称、旋转、平移、或中心对称、位似变换来作图；另一类是按照某一数量关系来作图。 1.不限工具，利用网格画出满足条件的图形 2. 只用单项

16、工具，作出满足要求的图形 3. 不限工具，将一个图形按要求进行分割 4.不限工具，已知一部分图形按要求添画或补充图形 5. 不限工具，在数轴上找出表示无理数的点 6. 不限工具，画出图形变换后（或前）的图形,例：,例：,例. （2012江西样卷）如图4，在边长为1的正方形网格中画有一个圆心为O的半圆,请在网格中以O为圆心,画一个与已知半圆的半径不同,且面积相等的扇形,评析： 要画扇形，首先弄清所画扇形应满足哪些条件？圆心为O，面积为2，半径必须大于2，扇形要落在网格中.根据这些要求，结合扇形面积计算公式，定能确定扇形的半径长和它的圆心角的大小，在这个探索过程中，方法为“转化”，思维是“逆向”，

17、考查的是“知识与能力”.,答案,例：如图，在一个含有30的三角形中，画两个圆，使得两个圆的面积之比为3：1,例：(2012年江西省T13）.如图,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确画出它的一条对称轴(保留画图痕迹).,（2007年南昌T16）,三、以二次函数本身性质为主体的二次函数综合题，更突显“函数味”,课程标准对二次函数这一知识点的学习要求比较高，它最能体现初中代数的综合性和能力性.因此二次函数在近几年中考试卷中已形成必不可少的题型，但有时只是把二次函数作为问题的背景，而真正探究的是三角形、四边形或其它些知识.所要考查的二次函数知识涉及得少之又少，因此今年对二次函数的考查角度有

18、所调整，目的要将二次函数的性质和特征作为试题主体来考查，考查函数对称性、顶点、增减性，促使我们在复习中把二次函数作为最核心的内容之一来教学.,1.抛物线的顶点在另一函数图象上运动（平移、对称、中心对称、折叠）而引发的相关问题的探究,（2011年南昌市T25）如图所示，抛物线m：y=ax2+b （a0，b0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1. (1)当a=1,b=1时，求抛物线n的解析式； (2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由； (3)若四边形AC1A1C为矩形，

19、请求出a,b应满足的关系式.CBAC1A1xyO,2.抛物线通过变换得到新抛物线，由此引起对新旧抛物线相互关系的问题探究,已知抛物线 的图象向上平移m个单位（m0）得到的新抛物线过点（1，8）.（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成 的形式；（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折 到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象.请写出这个图象对应的函数y的解析式，在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，并直接写出y与之间关系式.,例:,3.由二次函数中的a、b、c值变化产生的不同图象的认识与探究,点评： 这是一道典型的以二次函数知识为主体的二次函数综合题.题中将抛物线

20、进行了先平移，再将其中部分翻折的两次变换，并要求写出变换后的图象的解析式，其中稍难理解的是第二次变换，因为有一部分图象不动，还是第一次变换后的图象，而在x轴下方部分沿x轴翻折，即翻折后的图象与原图象关于x轴对称，因此第二次变换后的函数是一个分段函数.,答案：（1）由题意可得 又点（1，8）在图象上 （2） 当x-3或x-1时，y= +2, 当-3x-1时，y=2-,四、以学生基本的活动经验为背景，考查学生的应用数学解决问题的能力,2009南昌T23,生活中物体,例:如图，是一第折叠椅子，已知椅子折叠时长1.2m,椅子展开后最大张角 . 且BD=BC,AB:BG:GC=1:2:3,座面EF与地面

21、平行. (1)求 的大小. (2)当展开角最大时,座面EF与地面之间的距离是多少? (精确到0.01米),五、以操作为载体的课题学习研究,关注数学过程，体现探究性.新课标对“四基”、“四能”，即基本知识、基本技能能；基本思提想、基本活动经验；提出问题、发现问题，分析问题与解决问题的能力的考查.作为课题学习研究是一种很好的载体,突出了学生的探究过程.探究过程就一种用已有的知解决未知问题,也就是一种考查学生创新能力有效的手段, 创新是中考命题的主旋律，“提供新材料，创设新情境，提出新问题,解决新问题”已成为中考命题的新特点，创新试题实际上就是在原有知识的基础上，通过创设新颖的问题情境，构造出具有一

22、定深度和广度的问题，让学生进行自主探索，自由发挥，从而使中考成为一个比较完善、科学的评价方式,例:（2008年江西）如图，正方形ABCD和正三角形EFG的边长都是1，点E、F分别在线段AB、AD上滑动，设点G到CD的距离为x，到BC的距离为y，记HEF为 （当点E、F分别与B、A重合时，记 =0） （1）当 =0时（如图所示），求x、y的值（结果保留根号）； （2）当 为何值时，点G落在对角线AC上？请说出你的理由，并求出此时x、y的值（结果保留根号）； （3）请你补充完成下表（精确到0.01）：,（4）若将“点E、F分别在线段AB、AD上滑动”改为“点E、F分别在正方形ABCD边上滑动”当滑

23、动一周时，请使用（3）的结果，在图中描出部分点后，勾画出点G运动所形成的大致图形,（参考数据： 1.732， sin15= 0.259，sin75= 0.966）,评析：以特殊的“正三角形”在“正方形”模型中的滑动作为命题的展开，并借用15角的倍数关系构造命题，让学生从特殊情况下寻找x、y之间的关系，以此勾画整个图形问题，既考查了学生在模拟操作过程中的思维能力，又考查了正三角形与正方形组合的运动思想,例:（2009年江西）如图1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，E 是AB的中点，过点E作EFBC交CD于点F，AB=4，BC=6，B=60 （1）求点E到BC的距离； （2）点P为线段EF上的一个

24、动点，过P作PMEF交BC于点M，过M作MNAB交折线ADC于点N，连接PN，设EP=x 当点N在线段AD上时（如图2），PMN的形状是否发生改变？若不变，求出PMN的周长；若改变，请说明理由； 当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由,图1 图2 图3 图4（备用） 图5（备用）,评析：以等腰梯形作为问题背景，以中位线上的动点作为问题元素，借助平行线构造三角形，题型新颖别致，富有创造结论的多样性，更给优秀的学生提供了展示才能的机会，使学生的差异性凸现了出来，有利于高一级学校选拔人才,(2013年南昌样卷),中

25、考数学复习策略,三、复习课现状,基本可以分成三类： 一类：设计数学问题，学生先参与问题解决，在学生活动后，组织交流，教师概括。 二类：教师先引导回忆知识，并形成知识体系，再安排学生进行练习，过程中进行交流。 三类：主讲为主的教学，教师先把知识分成几块，再选择对应例题，逐块讲解。,中考数学复习策略,复习课的核心构建在哪里？ 传统的复习课模式及学生的心理特征大致归纳如下：面面俱到的“复印式”知识整理，使学生没有新信息的刺激，思维难以兴奋；注重例题的典型性，解题方法、书写格式的可模范性，使学生疲于理解，消化、被动地接受和记忆；注重练习设计与范例配套，学生机械模仿并易格式化；反馈纠正的训练强调同步、标

26、准答案，突出求同思维，学生成了解题机器，聚合思维不断强化，发散性思维受到抑制；“粘贴式”的归纳小结使学生自主意识逐渐弱化。所以学生直言：听复习课枯燥、乏味、无激情。教师感叹：,中考数学复习策略,复习安排,第一阶段：知识梳理,形成知识网络,第二阶段：专题复习,第三阶段：模拟训练,第四阶段：回归课本，回味练习（考前自由复习时间）,看带着问题回归教材 纠带着错题进行反思 练带着目的进行练习（适当的解题策略训练） 选择题、填空题、计算化简方法指导 总带着题型总结方法 查带着中考说明查漏补缺,中考数学复习策略,中考数学复习策略,（一）、抓中考数学命题走势的几个“结点”,1、把握重点知识，凸现思想方法,如

27、：转化的思想、分类思想、方程的思想、数形结合思想,例1：如图所示，有一长为8cm，宽为4cm，高为5cm的长方体盒子，在它的底面A点有一只蚂蚁， 它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少？你能求出来吗？ 数学转化思想立体图形转化为平面图形（如：展开图、截面图、三视图等）。,中考数学复习策略,2、立足教材，以说明为指南，突出思维提升应变能力 通常对例题作以下七种变形： （1）改变题型， （2）改变条件或结论， （3）改变图形的位置， （4）改变问题的情境， （5）改变解题方法， （6）改变数字、改变符号， （7）类比、引申、拓宽，,3、延拓传统题型，开发创新题型 将传统

28、的、典型的试题进行创新和整合，改编成阅读理解题、探索性试题，采用“动”与“静”结合、“特殊”与“一般”结合等手法，变换设问的方式，让学生去探索事物的存在性或规律性，考查学生思维的创造性。成为中考数学命题改革的一个热点。,中考数学复习策略,例：如图，ABC是一块锐角三角形余料， 边BC120mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？,中考数学复习策略,改编：如图，ABC是一块锐角三角形余料， 边BC120mm，高AD80mm，要把它加工成长方形零件，使长方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个

29、长方形零件的最大面积是多少？能否超过ABC面积的一半？,中考数学复习策略,突出“数学教学”实质是“数学活动的教学”，既包含了“数学”，又凸现了获得结果的“活动”，体现了过程与结果的统一,中考数学复习策略,4、挖掘课题学习，重关注对各册中的阅读材料的利用与整合,近3年中考试题中江西卷、南昌卷都精心设计了对新增内容视图与投影、图形与变换及概率的考查，特别是加大了对应用问题的考查力度， 这些应用题的情境具体，学生更有亲身体验，有鲜明的时代气息和社会价值，其背景、取材和考查角度 都较新颖。其中有商品打折销售的问题、剃须刀片刀架的销售、小明妈妈在菜场购买萝卜排骨问题等的条形统计图的分析及计算、排队买饭中

30、的代数式与不等式问题、托球赛跑游戏中的方程问题等。,中考数学复习策略,5、关注新增内容，体现应用数学,促进学生理解数学的基础知识； 训练学生掌握数学的基本技能； 启发学生领会数学的基本思想； 帮助学生积累数学的基本活动经验。,中考数学复习策略,（二）、抓住新课标 “四基”的要求，合理安排时间，有计划进行复习教学,复习安排的几个阶段,第一阶段：知识梳理,形成知识网络,第二阶段：专题复习,第三阶段：模拟训练,第四阶段：回归课本，回味练习（考前自由复习时间）,中考数学复习策略,第一阶段：知识梳理,形成知识网络 依说明 夯实基础 沟通联系 考虑按以下步骤进行：课前自主复习课堂讲练结合课后精简作业自习反

31、馈矫正 做到：“三抓三化四过关”. “三抓”是：抓基本概念的理解和认识；抓公式、定理的熟练和应用；抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用. “三化”是：基础知识系统化；基本方法类型化；解题步骤规范化. “四过关”是：能独立证明书中的重要定理；能独立求解书中的典型例题；能弄清书中的主要作业；能掌握书中的基本思想方法和基本解题方法.,中考数学复习策略,第二阶段：专题复习把握重点抓住考点 训练思维 考虑设置以下专题训练 (1)知识综合型专题：代数综合问题（方程、不等式与函数），几何综合问题（三角形四边形、几何变换），几何代数综合性问题。 （2）重点题型突破：规律探索性型、开放探究型、实验与操作型、

32、方案设计型、阅读理解型、图表信息型、学科综合型、实际应用型。 （3）数学思想方法专题：主要数学思想有：方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想、统计思想、整体思想等；常见解题方法有：待定系数法、定义法、列举法、归纳法、割补法、消元法、配方法、换元法等。,中考数学复习策略,这一阶段的重点应放在三个方面： 1、思想方法的提炼； 2、模拟考试的讲评； 3、学生心理素质的调整，,以达到以下三个目的： 1、基本内容的再次覆盖与重点强调. 2、 解题能力的实际检验与强化提高. 3、考试经验的具体积累与不断丰富,第三阶段：模拟训练,构建架起知识间思维导图 数与代数空间与图形 统计与概率课题学习

33、 明确：基础知识 掌握：基本技能 应用：基本思想方法 体验：基本活动经验,链接中考说明,(1)由厚到薄 总结出利于学生记忆的方法 例：解直角三角形的复习可浓缩为“1234”： 1三角函数的定义 2两种类型（由边求角、由角求边） 3三个关系（平方关系、倒数关系、商的关系） 4四个沟通（边与角的沟通、函数与几何的沟通、 代数与几何的沟通、 特殊三角形与一般三角形的沟通）。,（三）、抓中考数学复习工作中的几个“有效方法”,中考数学复习策略,(2)变化形式 提高课堂效果,常见方法有： 常规法； 边讲边练法； 先练后讲法； 讨论探索法； 小组竞赛法； 相互出题法； 同学解题方法展示法.,(3)分层要求

34、提升解题质量,作业布置要注意以下几点： （1）阶段性： （2）形式多样性： 总结归纳性作业； 练习题形式作业； 置疑性作业; 设计性作业； 阶段性反思作业。 （3）分层作业：,测试题应突出以下特点：,有重点，有针对拟题； 有层次、有梯度； 灵活多样； 介入新题型； 滚动考查存在问题； 及时反馈检测。,要求学生按照四个步骤来解题：,审题：已知是什么？求证或求解的问题是什么? 思考：需要用哪些数学知识和思想方法去解决 问题？本问题有几种方法解?哪种方法较简便? 求解：格式规范,表达清楚,书写整洁,步步据. 反思：本题解法中是否有不合情理的地方?它与哪些题有联系?有哪些联系?有没有规律性的东西?是否

35、发现新的结论?,六、提供几点建议,1. 从学生的实际水平出发 教师对数学教学把关到什么程度？不可能把全班学生都教成得120分，但可以使学生可做题得满分，可动题做到底，可怕题得点分。为此，除了数学教学外，还需要重视学习方法的指导、心理辅导和考试指导，从现状看，只有4%的学生具有较好的复习方法。 对于难题，常有学生认为一时能做出，但一定时间后就难说，表明仅用教师讲解这种方式，有一定价值但并不一定会有良好的结果，所以需要理性看待难题。,六、提供几点建议,2. 重视知识点联系，加强学生参与、归纳,复习以演绎的方式进行，虽然知识容量大，教学效率高，教师也易于控制教学过程，完成教学后教师自有评价，但这类课

36、，学生参与度低，不能自主，缺少创新，也缺少问题暴露和思维交流，对提高数学解决问题的能力存在瓶颈，效益未必高。因此，需要在复习教学中引入些“归纳”的课，给学生面对问题运用知识，调整方法的机会，给学生以思维成果交流的机会，这有助于培养解决数学问题的能力。,六、提供几点建议,3.重视课堂教学效果，提高复习效率 教学不要总以一种方式进行，要根据不同知识、不同类型适度创新教学组织形式， 特别是初三阶段漫长的复习阶段，如果只用一种复习模式，就算设计很新颖，也势必会造成学生审美疲劳，影响复习效果，所以要增强学生参与性，发挥学生主体性，都需要在教师的设计与教学组织上下功夫。同时，考试不光是知识的较量，还是心理的比拼，因此，和谐的师生关系也