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文档简介
1、13.2 三角形全等的判定,全等三角形的性质是什么?,复习回顾,对应边相等;对应角相等。,如:ABCDEF,可以写出以下推理:,ABCDEF(已知),AB=DE,BC=EF,AC=DF,A=D ,B=E,C=F,(全等三角形对应边相等),(全等三角形对应角相等),试一试,画一个ABC,使AB=5cm,AC=3cm。,这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较,它们互相重合吗?,若再加一个条件,使A=45,画出ABC,5cm,3cm,这样的三角形太多了,画法:,3.在射线AN上截取AC=3cm,1.画MAN= 45,4.连接BC,2.在射线AM上截取AB= 5cm,A,N,M,45,B,C,试
2、一试,ABC就是所求的三角形,把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较,它们能互相重合吗?,用符号语言表达为:,在ABC与ABC中,ABCABC(SAS),两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,AB=AB B=B BC=BC,三角形全等判定方法(一),探索,以2.5cm,3.5cm为三角形的两边,长度为2.5cm的边所对的角为45 ,情况又怎样?动手画一画。,两边及其一边所对的角相等,两个三角形不一定全等,结论:,如图,下列哪组条件不能判定ABCDEF( ),练习,1,D,已知:如图,AC=AD, CAB=DAB 求证:ACBADB,练习,2,已知:
3、如图,AB=AC,AD=AE. 求证: ABEACD,练习,3,2.用SAS判定三角形全等的注意点: (1)至少需要三个条件 (2)必须是两边一夹角(如不是夹角,则不一定全等) (3)全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角,如条件不完整,则必须先证明三个条件。,三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS),课堂小结,思 考,因铺设电线的需要,要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆(如图),因无法直接量出A、B两点的距离,现有一足够的米尺。请你设计一种方案,粗略测出A、B两杆之间的距离。,设计方案,先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C,连结AC并延长至D点,使AC=DC,连结BC并延长至E点,使BC=EC
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