数学华东师大版七年级下册探究多边形的内角和

1、课题：多边形内角和与外角和 第一课时,说课教师：大坡初中 陈华,探索多边形的内角和,教材分析,说课流程图,学情分析,教学目标及重难点,教法学法,板书设计,教学过程,教学反思,一： 教 材分析,从教材的编排上，本节课作为第九章的第二节是承上启下的一节，在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，为今后学习平面图形的镶嵌打下坚实的基础，因此它在教材中起着承上启下的作用。同时在编写意图上，编者有意从简单的几何图形入手，让学生经历探索、猜想、归纳等过程，发展了学生的合情推理能力。,学生上节课刚刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上七年级的学生具有好奇心、求知欲强、互相评价互相

2、提问的积极性高。因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，因此把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。,二： 学情分析,三： 教学目标及重难点,（一）教学目标 知识与能力目标： 了解多边形的有关概念；掌握多边形内角和公式；会应用公式解决简单的实际问题；进一步发展学生的推理能力. 2过程与方法目标： 经历探索多边形内角和的过程；会进行简单的计算和说理，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法 3情感、态度、价值观目标： 让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，使学生认识到数学来源于生活，反过来又应用于生活。 通过

3、将多边形的问题转化成三角形的问题，使学生体会化归思想。,三： 教学目标及重难点,（二）教学重点、难点 教学重点： 多边形内角和定理的探索与初步应用 教学难点： 多边形内角和公式的推导，转化的数学思维方法的渗透,四教法学法,叶圣陶先生倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”，本节课我借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论，希望通过活动使学生主动探索、实践、交流，达到掌握知识的目的，尤其是本节课更是一节难得的探索活动课，按新的课程理论和初一学生的特点我确定如下教法和学法。 【课堂组织策略】利用学生的好奇心,设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与、大胆猜想、积极思

4、考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。 【学生学习策略】明确学习目标，在教师的组织、引导、点拨下进行主动探索、实践、交流等活动。 【辅助策略】利用多媒体课件展示三角形内角和向多边形内角和转化，突破这一教学难点，另外利用演示法、归纳法、讨论法、分组竞赛法，使不同学生的知识水平得到恰当的发展和提高。,五.教 学 过 程,感悟与反思,作业布置,强化训练,认知升华,小组活动,领悟新知,直观演示,引入新课,归纳总结，建构体系,应用举例，深化理解,一直观演示，引入新课 得出多边形的有关概念,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图

5、形？,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形？,在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。,多边形定义,多边形有关概念：,顶点,边,内角,对角线,上图中广场中心的边缘是一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？,二、小组活动。领悟新知,温馨提示： 可利用三角形的内角和 知识求出五边形的内角和,探索五边形的内角和法(一),1 从顶点A可以画几条对角线？,2 这样五边形被分成了几个三角形？,3 五边形的内角和是多少度？,你是怎样求其它多边形的内角和呢？,

6、你还有其它求五边形内 角和的方法吗?,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,五边形内角和为5 180360 =540,连结 oc OB OE OA OD,你还有其它求五边形内角和的方法吗? 法(二),五边形内角和为4180180=540,连结 OA OB OD,你还有其它求五边形内角和的方法吗?法(三),你还有其它求五边形内角和的方法吗？(法四),你还有其它求五边形内角和的方法吗？(法五),你还有其它求五边形内角和的方法吗？(法六),探索多边形的内角和,这种探索方法你掌握了吗？请完成下表,3,4,5,（n-2）个,900 ,720,540,(n-2) .180,1,2,3,4,(n-3)条,

7、2,360 ,你有什么发现？,多边形内角和公式:,n边形内角和等于(n-2) .180 注意：n边形中的n的取值范围是什么?n代表的是什么？(n2) 代表的又是什么？已知边数求多边形的内角和只需把n值代入内角和公式，就可算出，反之，已知多边形的内角和也可求出其边数。,三、归纳总结，建构体系,四、应用举例，深化理解,例1、求解八边形的内角和？ 例2、已知一个多边形的内角和为1260，求这是一个几边形 例3. 已知一个多边形，它的内角和 等于五边形内角和的2倍，求这个多边形的边数,五、强化训练,认知升华,1、n边形的内角和等于_，九边形的内角和等于_ 2、从六边形的一个顶点出发可画_条对角线，这些

8、对角线把六边形分成_个三角形。其内角和为_ 3多边形的边数每增加一边，它的内角和增加_。 4、一个多边形的内角和等于1440，那么它是_边形。 52008年北京奥运，有同学为了庆祝奥运会，想设计一个内角和为2008度的多边形，他能实现这个愿望吗？为什么？,六感悟与反思,1、本节课你有哪些收获？ 2、你最感兴趣的是什么？ 3、你还想研究哪些问题，谈谈自己的想法,小 结,我们探究了多边形的内角和公式 (n-2) 180。,从n边形的一个顶点出发 可以引（n-3）条对角线， 把多边形分成（n-2）个三角形。,我们在研究、探索多边形的内角和公式时，首先从具体的、特殊的四边形、五边形入手，来得出多边形的

9、内角和公式。在研究问题的过程中，把多边形问题通过分割成三角形来研究，即把复杂问题转化为简单问题，利用旧知识解决新问题,这种研究和探索问题的方法都是我们在学习数学过程中，经常要用到的，希望同学们要领悟这种思想方法。,七课后作业及实践：（一）必做题 1书本P88习题9.2第1题 2已知一个多边形的每个内角为156度 则 这个多边形是多少边形？（二）选做题 1设计一个实验，说明四边形内角和是 360 2一个长方形，裁去一个角后所得图形 的内角和是多少？(提示:截线位置的不 同,所得图形就不一样)（三）课外思考： 探索多边形的外角和,五.板书设计,一.多边形的定义及有关概念 二.n边形的内角和等于(n-2) 180 三.正多边形 四.议一议 五.课堂练习 六.课时小结 七.课后作业,六教学反思,本节课的教学设计主要遵循了直观性原则、探索性原则、渐进性原则、活动性原则。如在探索多边形的内角和期间，小组活动非常活跃，因寻找到一条新的途径或探索出了内角和公式兴奋