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文档简介
1、1,华阴市华西初中 王 雯,第二十一章 二次根式 21.1 二次根式,2,2、什么是一个数的算术平方根?如何表示?,正数的正的平方根叫做它的算术平方根。,1、什么叫做一个数的平方根?如何表示?,一般地,若一个数的平方等于a,则这个数就叫做a的平方根。,用 (a0)表示。,0的算术平方根平方根是0,a的平方根是 (a0),3、平方根的性质:, 正数有两个平方根且互为相反数; 0有一个平方根是0; 负数没有平方根。,3,小测试,1. 25的平方根是 ; 2. 16的算术平方根是 ; 的平方根是 ; 4.0平方根是 。 -36呢?,5,4,0,无平方根,4,1掌握二次根式的概念; 2理解二次根式何时
2、有意义,何时无意义; 3. 会求二次根式内字母的取值范围; 4会求二次根式的值。,5,自学指导,自学课本P2-3,回答下列问题: 1、什么样的式子是二次根式? 2、怎样才能保证二次根式在实数范围内有意义?,6,?米,7,请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识!,?,开动你的脑筋,你一定行!,8,2. a可以是数,也可以是式;,3. 形式上含有二次根号 ;,5. 既可表示开平方运算,也可表示运算的结果.,1. 表示a的算术平方根;,4. a0, 0,( 双重非负性);,形如 (a0)的式子叫做二次根式。,9,(m0),(x,y异号),注意:在实数范围内,负数没有平方根,【例1】说一说下列
3、各式是二次根式吗?,10,(3),(4),,,(5),判断下列代数式中哪些是二次根式?,,,11,【例2】求下列二次根式中字母的取值范围:,【解析】(1)由于被开方数是非负数,可 知a+1 0,即a-1.(2)由于被开方数是非负数,且分母不为零,可知1-2a0,即a .(3)由(a-3)20,可知a可以取任意实数.,12,1、x取何值时,下列二次根式有意义?,13,2.已知a,b为实数,且满足 你能求出a及 a+b 的值吗?,【解析】依题意知:2b-10,1-2b 0,所以b= ,把 b= 代入原式,得a=1,所以a+b=1+ =,答案:a=1,a+b=,14,1. 要使式子 有意义,a的取值
4、范围是( ) A. a 0 B. a-2且a 0 C. a-2或a 0 D. a-2且a 0 【解析】选D.要使式子 有意义,须同时满足a+20, a0两个条件,解两个不等式可得a-2且a0 。,15,2.使 有意义的x取值范围是_。 【解析】要使式子 有意义,要满足x-20, 解得x2. 答案: x2,16,3下列式子一定是二次根式的是( ) A B C D 【解析】选C.A中只有当x-2时,才是二次根式,故A不一定是二次根式;B中当x0时是二次根式,故B不一定是二次根式;C中无论x为何值,x2+20,所以C一定是二次根式;D中当x=0时,不是二次根式,所以D也不正确。,17,4、如图所示,在平面直角坐标系中, A(-2,3),B(-4,0),C(-2,0) 是三角形的三个顶点,求三角形各边的长 【解析】AC=3-0=3,BC=-2-(-4)=2因为ABC为直角三角形,由勾股定理,得AB2=AC2+BC2所以AB= ,三角形三边长分别为3,2,,18,通过本课时的学习,需要我们掌握: (1)二次根式
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