2.2.2平行四边形的判定

1、2.2 平行四边形 2.2.2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定（1）湘教版八年级数学下册,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形的定义：,知识回顾,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分.,平行四边形的性质：,平行四边形的对角相等，邻角互补.,四边形ABCD是平行边形 OA=OC,OB=OD,平行四边形的对边平行且相等.,四边形ABCD是平行边形 A= C， D= B A+ B= , A+ D= .,四边形ABCD是平行四边形 AB CD，AD BC,实验室有一块平行四边形的玻璃片（记作:ABCD),在做实验时,小明不小心碰碎了一部分(如图所示),他想

2、配一块一模一样的赔给学校，如果把剩下的玻璃带去玻璃店，他能做到吗？,问题引入,到目前为止，我们有什么方法可以判断一个四边形是平行四边形？,定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,还有其它的判定方法吗？,判定：,从平移把直线变成与它平行的直线受到启发，你能不 能从一条线段AB出发，画出一个平行四边形呢？,C,D,实际上，上述问题抽象出来就是:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？,如图2-21，已知在四边形ABCD中，AB=DC，AB/DC.求证：四边形ABCD是平行四边形.,2-21,证明：连结AC，在ADC和CBA中,ADC CBA (SAS),3=4，, ADBC.,四边形ABCD

3、是平行四边形,(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),又 ABCD, ABCD,平行四边形的判定定理1：,AB/CD，AB=CD. 四边形ABCD是平行四边形. (一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,几何语言表示：,由此得到：,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,证明：四边形ABCD为平行四边形， AD/BC, BE=FD, 又BE/FD, 四边形BEDF是平行四边形.,=,举 例,如图，用两支同样长的铅笔和两支同样长的钢笔能摆成一个平行四边形吗？,把上述问题抽象出来就是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？,已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD， AD=CB.,求证：

4、四边形ABCD是平行四边形.,证明：连结AC，在ABC和CDA中,ABC CDA (SSS),1=2，, ADBC,四边形ABCD是平行四边形 (一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),A,2,1,D,C,B,AB=CD，AD=BC. 四边形ABCD是平行四边形. (两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,几何语言表示：,平行四边形的判定定理2：,由此得到：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,1.请你识别下列四边形是否是平行四边形?请说明理由？,(3),A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,随堂练习,是，一组对边平行且相等。,是，两组对边

5、分别平行。,是，两组对边分别相等。,2.如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？,解：AB DC EF,AD BC,DE CF,实验室有一块平行四边形的玻璃片（记作:ABCD),在做实验时,小明不小心碰碎了一部分(如图所示),他想配一块一模一样的赔给学校，如果把剩下的玻璃带去玻璃店，他能配到吗？,回到问题,生活实际的挑战,例6.已知：如图，在四边形ABCD中， ABCCDA.,求证：四边形ABCD是平行四边形.,证明： ABCCDA， AB=CD，BC=DA. 四边形ABCD是平行四边形.,举 例,（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,1.在平行四边形ABCD中，AE=CF.求证四边形EBFD是平行四边形。,2.已知：如图,在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD,E,F分别是边BC，AD上的中点