湖南省株洲市茶陵县第三中学2020学年高二数学上学期期中试题 文（无答案）（通用）

1、湖南省株洲市茶陵县第三中学2020学年高二数学上学期期中试题 文（无答案）本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟，满分150分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知，则集合（ ）A. B. C. D. 2.已知函数 ， 则 （ ）A. B. C. D. 3.下列三视图(依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是（ ）A 六棱柱 B六棱锥 C六棱台 D六边形4.若向量且，则的值为（ ）A. B. C. D. 5.已知角的终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 6.阅读下边的程序框图，运行相应的程序

2、，若输入x2，则输出y的值为()A B C D7.已知直线与直线平行，则( )A. B C D或8.某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号已知从4964这16个数中取的数是55，则在第2小组中随机抽到的数是()A5 B7 C23 D299.下列各式：；.其中正确的有（ ）A1个B2个 C3个D4个10.函数的零点所在的区间是（ ）A B CD11.设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是()A. B. C. D.12.如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平

3、行线l1，l2之间，ll1，l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点设弧的长为x(0x)，yEBBCCD，若l从l1平行移动到l2，则函数yf(x)的图象大致是()二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13.已知点，点P在直线AB上，且，则点P的坐标为_.14.若满足，则的最大值为_.15.将函数的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的值是_.16.在中,内角所对的边分别为,已知的面积为，,则a的值为_.三、解答题：本小题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。17（本小题满分10分）已知圆C的圆心在坐标原点，且过点（1）

4、求圆C的方程；（2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线的距离的最小值；18. (本小题满分12分) 在数列中，已知.（1）试写出，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19. (本小题满分12分)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分组的频率分布直方图如图所示.(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为220,240)、240,260)、260,280)、280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户？20(本小题满分12分)如图，四边形为正方形，平面，、分别为和的中点.（1）求证：平面；（2）如果，求三棱锥的体积.21(本小题满分12分)已知向量，设函数.(1)求的最小正周期和单调递增区间；(2)求在上的最大值和最小值22.（本小题满分12分）已知二次函数满足：，且该函数的最小值为1.（1）求次二次函数的解析式；（2）若函数的定义