九年级数学上册《3.2特殊平行四边形（一）》教案 北师大版

1、第三章证明(三)总课时：8课时第4课3.2特殊平行四边形(一)1.教学目标：能够运用综合方法和严格的数学语言证明矩形的性质和判断定理以及其他相关结论；2.流程和方法：通过探索、思辨和证明的过程，培养学生的推理和论证能力，培养学生发现问题解决思路的能力，使学生进一步理解证明的必要性以及计算和证明在解决问题中的作用；3.情感态度和价值观：通过学生自主认证的过程，学生可以认识到数学是一门严谨的科学，增强他们对科学严谨的学术态度，从而养成良好的习惯。教学重点：矩形线的性质和直角三角形的性质教学难点：矩形线和直角三角形性质的应用教与学第一部分：课前准备(学生完成5分钟)活动内容：办一份数学手写报纸(安排

2、在本章开头)它可以分组或独立完成，以平行四边形和特殊平行四边形的知识为主要内容。1.手书报纸必须包括平行四边形与矩形、菱形与正方形的关系图，并总结相关的性质和判断定理。2.总结平行四边形课题中常用的数学思维方法。3.解释和总结典型例子。第二部分：主题介绍、比较思维(学生探究10分钟)活动内容：将选出的好的手写报纸以实物的形式投射出来，并要求学生解释他们自己设计的图表，并简要解释他们选出的典型例子。然后让学生比较平行四边形的性质和判断定理的证明过程，并思考如何证明矩形的性质和判断定理。然后，通过小组合作，严格完成定理的证明，最后，通过物理投影的形式，小组之间相互交流。与前一节学习的平行四边形性质

3、定理相比，引导学生证明矩形的唯一性质定理：定理1矩形的所有四个角都是直角；定理2矩形的对角线相等；定理3有三个直角的四边形是矩形；定理4两条对角线相等的平行四边形是矩形。(1)学生在老师的指导下独立画图形，写出自己所知道和验证的内容；(2)比较平行四边形性质定理的证明，分析已知的和已验证的；(3)请学生交流一般观点；(4)用标准数学语言编写证明过程；(5)学生相互交流，找出自己存在的问题。第三个环节：教师指导、独立认证(10分钟)活动：1 .通过学生的讨论讨论，在老师的指导下，得出并证明了“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的结论；2.老师在书中举了一个例子。学生分析并解决这个问题，然后互

4、相交换解决方案。例1:众所周知，矩形ABCD的两条对角线在点O相交AOD=1200，AB=2.5cm厘米找出矩形对角线的长度第四个环节：实际应用，练习提高(学生独立完成10分钟)活动内容：在这个环节中，老师给出了一个实际的问题：当一个工人师傅检查一个长方形的门框时，他手里只有一个秤，他怎么能判断一个四边形是否是长方形呢？请说明如何操作，并画一幅图写出认证过程。如果允许你更换工具，你还有其他方法吗？第五部分：课堂部分，复习和思考(教师和学生一起总结5分钟)活动：学生交流矩形的性质和判定定理，何时选择性质定理，何时选择判定定理，矩形与平行四边形的关系，遇到矩形的实际问题时如何分析思路，如何克服困难。第六个环节：作业a组：P97 1-3b组：P97 1-2c组：P97 1黑板设计：3.2特殊平行四边形(一)定理：一次讨论：例1教学反思：对于不同层次的学生，课堂上的要求是不同的。提高难度以适应有能力的学生，降低难度以适应有困难的学生是不明