九年级数学上册第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定第3课时利用两边及其夹角证相似教案新版湘教版

1、第三章图形的相似性3.4.1相似三角形的判断在第三类中，使用两个边和夹角来证明相似性问题在第三类中，使用两个边和夹角来证明相似性讲师教学习命令标记知识和技能理解并掌握三角形相似性的判断定理：“两个等角、等边的三角形相似”。数学思维在探究活动过程中，要培养类比的数学思维，激发学生探究、发现和归纳的意识，增强合理推理的语言表达能力。问题解决掌握相似三角形的判断定理，并能利用判断定理进行证明和计算，培养应用意识。情感态度培养学生主动思考、动手和观察的能力，使学生认识到几何知识在生活中的价值。教学重点掌握相似三角形的判定定理：“两个等角、等边的三角形是相似的。”。教学困难相似三角形判断定理在实际问题中

2、的灵活应用。教学类型新教学上课时间教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾回答以下问题。1.相似三角形的相关概念(1)两个三角形，三个角对应_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)相似三角形的对应角度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

3、(3)相似比等于_ _ _ _ _ _ _ _的两个三角形是全等的。2.我们学会了什么方法来区分两个三角形之间的相似性？学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比的方法。活动一：找到位置进口新课课堂介绍1.如图3-4-60所示，a点和b点被一个池塘隔开。为了测量a点和b点之间的距离，小明在池塘边选了一个c点，把AC和BC连接起来，把AC延伸到d，使CD=AC，把BC延伸到e，使ce=BC，把de连接起来。如果测量de=20m，则ab=220=34602.如图3-4-61所示，使用十字卡尺(两英尺长的交流和直流相等，oc=od)测量内孔直径AB。如果oc: OA=1: 2，如果测得的CD=10c

4、m厘米，则ab=210=20(厘米)。你知道为什么吗？3461它从生活中的实际问题出发，激发学生的好奇心和好奇心，激发学生对探究活动的兴趣。活动二：实践探测交流新知识【探究】相似三角形的判断定理二(1)画ABC和aBC，使a=a，=，并试着比较B和B(或C和C)的大小。(2)画ABC和ABC，使B=B，=，并试着比较A和A(或C和C)的大小。首先，给学生3分钟独立思考的时间。建议学生画两组图片与给定的角度和长度进行比较，并引导学生根据上节课得到的判断定理判断三角形是否相似，从而达到巩固旧知识、探索新知识的目的。归纳：判断定理2:两个等角、等边的三角形相似。给学生一个独立探索和获取新知识的平台，

5、增强他们的自信心，把学习空间还给学生，让学生在相互合作的交流过程中发现和掌握知识。活动三：打开培养显示应用应用示例例1教科书P82案例5如图3-4-62所示。在ABC和DEF中，c=f=70，AC=3.5cm厘米，BC=2.5cm厘米，df=2.1cm厘米，ef=1.5厘米.3-4-62证明：交流=3.5厘米，交流=2.5厘米，直流=2.1厘米，交流=1.5厘米。=，=，=。和c=f=70，ABCDEF(两个具有相等角度和比例边的三角形相似)。第一个变体如图3-4-63所示，其中d位于ABC的AB侧，ad=1，BD=2，AC=1。ACD与ABC相似吗？请陈述你的理由。3463和3464第二个变

6、体如图3-4-64所示。众所周知，BD和CE高达ABC。试着解释ADE和ABC是否相似。这两个不同的问题不是直截了当的问题。第一种变型是让学生通过简单的计算发现公共角的两边是成比例的，第二种变型是让学生首先通过证明三角形的相似性来证明公共角的两边是成比例的。所有的路都通向同一个目标，它们都灵活地使用相似的三角形的判断定理2。目的是突出重点，培养学生的自信心和勇气.活动三：打开培养显示应用扩展和升级1.共角相似三角形及其应用例2如图3-4-65所示，d和e分别是ABC的边AC和AB上的点。如果AE=1.5，AC=2，BC=3，并且=，求DE的长度。34652.灵活运用判断方法判断三角形相似性例3

7、如图3-4-66所示，ABC与abc相似吗？你有什么判断方法？3466及时了解学生对所学知识的掌握程度，可以让每个学生都有所收获，有所提高。例4如图3-4-67所示，在正方形ABCD中，e是AB的中点，BF=BC，那么有多少个三角形与图片中的ADE相似？选择其中一个来写证明过程。3467活动四：教室摘要反射课堂培训1.教材P82中的T1和T2练习题。2.P89教材练习3.4中的T3。课堂测试并及时反馈学习效果。知识网络概述并突出关键点。教学反思教学过程反思通过生活中的问题，激发学生的学习兴趣和求知欲，并在课堂上采取不同的导入方式，让学生快速进入课堂教学。教学效果反思通过探索和应用练习，加强基础知识和基本技能的学习，通过延伸练习培养学生的数学经验，这对提高学生的合理推理能力大有裨益。师生互动反思_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)练习反思_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _