九年级数学上册《24.3 弧弦圆心角》教学设计 新人教版

1、24.3 弧。弦。圆心角教学设计讲课教师：学科：课时：总课时数：39教学目标知识与技能理解圆心角的概念，掌握圆的旋转不变性（中心对称性）；3掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系定理及推论，并初步学会运用这些关系进行有关的计算和证明.过程与方法学习中通过动手操作、观察、比较、猜想、推理、归纳等活动，发展推理能力以及概括问题的能力。情感态度与价值观培养学生分析解决问题的能力教材分析教学重点理解并掌握圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题，教学难点圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明；教学过程教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）导要证明两条弧相等，到目前为

2、止有哪两种方法？2顶角在 的角叫做圆心角.3. 圆既是轴对称图形，又是 对称图形，它的对称中心是 .实际上，圆绕其圆心旋转任意角度都能够与原来的图形重合，因此，圆还是 对称图形.二动活动1：阅读教材82“探究”内容，动手操作：（可以把重合的两个圆看成同圆）在两张透明纸上，作两个半径相等的O和O，沿圆周分别将两圆剪下；在O和O上分别作相等的圆心角和，如图1所示，圆心固定（图1）将其中的一个圆旋转一个角度使得与重合三。总圆心角、弧、弦之间关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。推论：活动2：下面的说法正确吗？若不正确，指出错误原因.(1)如图2，小雨说：“因为和所对的圆心

3、角都是，所以有.”(2)如图3，小华说：“因为,所以所对的等于所对的.”（图4）（图3）（图2）活动3：如图4，在O中，求证:课堂小结1. 圆心角、弧、弦关系定理：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的 也相等.此结论是证明圆心角相等、弧相等、弦相等常用的依据.2.定理使用要注意“同圆或等圆”这个前提。四落1.在同圆或等圆中，如果,那么与的关系是（ ）A. B. C. D.无法确定（图5）2. 下列命题中，真命题是（ ）A相等的弦所对的圆心角相等 B. 相等的弦所对的弧相等C. 相等的弧所对的弦相等 D. 相等的圆心角所对的弧相等3.如图5，是 O的直径，是上的

4、三等分点，则是（ ）A 40 B. 60 C. 80 D. 120 4.教材p83练习第2题（做在书上）5.已知，如图6，在O中，弦，你能用多种方法证明吗？（图6）（图7）拓展训练（图8）已知：如图7，AB为O的直径，C，D为O上的两点，且C为的中点，若BAD=20，求ACO的度数课外探究1.在O中，M为的中点，则下列结论正确的是( )AAB2AM BAB=2AM CAB2AM DAB与2AM的大小不能确定2如图8，在O中，AB为直径，弦CD交AB于P，且OP=PC，试猜想与之间的关系，并证明你的猜想3如图9，O中，直径AB=15cm，有一条长为9cm的动弦CD在上滑动(点C与A，点D与B不重合)，CFCD交AB于F，DECD交AB于E(1)求证：AE=BF；(2)在动弦CD滑动的过程中，四边形CDEF的面积是否为定值?若是定值，请给出证明并求这个定值；若不是，请说明理由学生单独完成，之后互相探究注意：在画与时，要使相对于的方向与相对于的方向一致，否则当与重合时，与不能重合通过上面的做一做，你能发现哪