九年级数学上学期期末复习 二次根式教学案 苏科版

1、江苏省昆山市兵希中学九年级数学上学期期末复习江苏省昆山市兵希中学九年级数学上学期期末复习 二次根式教学案二次根式教学案 （无答案）（无答案） 苏科版苏科版 【知识回顾知识回顾】 1.1.二次根式：二次根式：式子（0）叫做二次根式。aa 2.2.最简二次根式：最简二次根式：必须同时满足下列条件： 被开方数中不含开方开的尽的因数或因式不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母不含分母； 分母中不含根不含根 式式。 3.3.同类二次同类二次 根式：根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.4.二次根式的性质：二次根式的性质：（1）双重非负性；

2、（2） （）2= （0） ； （3）aaa （4）=（0,b0）； （5）.abba a 0, 0ba b a b a 5.5.二次根式的运算：二次根式的运算： 二次根式的加减运算： 先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。 二次根式的乘除运算： =（0,b0） ； abba a 0, 0ba b a b a 6.6.分母有理化：分母有理化：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式. 【基础训练基础训练】 1、使有意义的的取值范围是 2 1 4 x x + - x 2、函数 y=中，自变量的取值范围是 12 1 3 x x 3、下列根式中属最简二次根式的是（ ） A

3、. B. C. D. 2 1a 1 2 827 4、下列各组二次根式中是同类二次根式的是 A B C D 2 1 12与2718与 3 1 3与 5445与 （0）aa aa2 （0aa ） 0 （=0） ；a 5、= ；则 x 的取值范围为 . 2 )23() 2 11,xx-=-若 6、2712 ； 7、分母有理化： 1 5 13 2 = 【例题讲解例题讲解】 例 1：计算 （1）； （2） 3 2 2 2 1 2 1 4 3 2 22)23(6) 13()26( （3）；（4） 1 0 0 2 1 13 2 1 2 3 1260sin 02 936 18( 32)(12) 23 例 2：

4、(1)先化简，再求值： 32 1 , 12 1 1 2 22 a aa aa a a 其中 (2)已知，求代数式的值 21 1 , 21 1 ba 33 abba 【练习巩固练习巩固】 1、计算 2、化简，求值： 2 11 2 xx x xx ，其中)5 . 043 ()448 3 1 8 1 21x 【课外作业课外作业】 一、选择题一、选择题 1、下列计算正确的是（） A、20=102 B、632 C、224D、 2 ( 3)3 2、若a、b为实数，且满足a2+=0，则ba的值为（） 2 b A2B0C2D以上都不对 3、下列式子中，正确的是（） （A）1011 （B）1112 （C）121

5、3（D）1314127127127127 4、已知 n 是一个正整数，是整数，则 n 的最小值是（ ） 。n135 A3B5C15D25 5、估算的值（ ）231 A在 1 和 2 之间B在 2 和 3 之间C在 3 和 4 之间D在 4 和 5 之间 6、若代数式有意义，则的取值范围是 2 1 x x x A B C D21xx且1x2x21xx且 7、已知 x1，则化简的结果是（ ）12x-x 2 A.x1 B. x1 C. x1 D.1x 二、填空题二、填空题 1、化简 =_xx11 2、若整数m满足条件 2 ) 1(m1m且m 5 2 ，则m的值是 3、计算 ； ； ；4827 2 1 32 aa3312 4 1 ； 。1020 2 1 5 1 5 20012001 )154()154( 4、已知：a、b为两个连续的整数，且a b，则a + b = 15 5、请你观察思考下列计算过程： 12111211121 12321111211112321 因此猜想： 。76543211234567898 三、解答题三、解答题 1、计算： ； 4 2712 3 22 )233()233( 3 2 2 2 3 5 1 3459 32 1 30cos60tan 3 ) 1( 2 1 )31 ( 8 3 3 00 02 3 2、已知，求代数式的值