九年级数学上册《3.2直角三角形全等的判定》（1）学案 苏科版

1、课题：3.2直角三角形全等的判定(1)学习目标：1 .证明并适用直角三角形全等的“HL”判定定理2 .体会变换的数学思想3 .分阶段学习分析思路，发展演绎推理能力重点、难点：证明直角三角形全等的“HL”判定定理及其应用学习过程1 .【预习提纲】初步察觉，引起兴趣1 .三角形全等的条件是什么？2 .直角三角形全等特殊条件是什么？ 怎么证明这个结论？ 请写下教科书的证明过程2 .【预习练习】初步运用、问题生成1.“HL”定理的证明另一种思路：由于从锁定定理可以求出另一个直角边的对应也相等，所以根据基本事实“SSS”判定两个三角形是同等的。 请用这个观点来证明“HL”定理。在教科书的图1-5中，如果

2、BAC=300的话，用BC=AB能证明这个结论吗？ 用文字语言概括这个结论三.【新知研究】师生交流、告示通法根据附图可知，对于ABC，d表示BC中点，DEAB、DFAC，垂直分别表示e、f、DE=DF .求证： AB=AC4 .【消疑助学】强调学生的交流、重点问题2 .如图所示，CDAB、BEAC、垂足分别是d、e、BE、CD在点o相交，如果AB=AC，则在哪个图中有几对共同的直角三角形？ 取其中一对来证明5 .【变化展开】能力提高、难点突破根据问题图3，对于ABC，AB=AC，DE是通过点a的直线，BDDE是d，CEDE是e。如果BC在DE的同一侧(图AD=CE的话，说明： BAAC。(2)

3、如果BC在DE的两侧(图)其他条件没有变化的话，AB和AC还是垂直的吗？ 请证明。 否则请说明理由6 .【回扣目标】学习，有悟性的方法1 .图形的“解体”(把一个等腰三角形分解为两个全等直角三角形)和“拼写”(把两个直角三角形结合为一个等腰三角形)两种方法体现同一思想的转换思想，即把等待证据的问题转换为可以证明的问题2 .本节课证明了一般三角形不具有的直角三角形的特殊判定定理.3 .特殊直角三角形的性质是：7 .【本堂反馈】阶层达成、收获成功同学，同学，同学，同学，同学1 .用两个全等的直角三角形连接以下图形： (1)平行四边形(菱形、矩形、正方形除外)； (2)矩形(3)正方形(4)等腰三角

4、形，必须拼接的图形是()一，二，四，二，三，四，一，三，四，一，一，二，二在该图中，AC=BC，ACB=1200，d是AB的中点，如果DEAC位于点e，则ce 3360 AE=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ )第二题图第三题图如图所示，在ABC和ABD中，C=D=90，在AAS中，要证明ABCABD，必须满足条件_或； 要用“HL”来证明ABCABD，必须满足条件。4 .可知图e、f分别是AOB的两边OA、OB上的点、OE=OF、CEOA、CFOB。证明： OC等分。p型问题ca乙x8 .【放学后作业】及时加强，确认缺额1 .如图所示，直角ABC、C=90、AC=10、BC=5、线段PQ=AB、P.Q这两点分别在AC和过点a在与AC垂直的放射线AX上移动，听到p点的移动如图所示，在ABC中，ACB=90，CDAB为d，A=30BD=1，求AB，求AD3 .如图所示，如果ADDB、BCCA、AC、BD在点o相交，且AD=BC，则请证明图中存在怎样的相等线段. (DB=AC不要证明)4 .在三角尺中，在AOB的边OA、OB上分别取点e、f，OE=OF，再通过点e、f画OA、OB的垂线，这两条垂线与点c相交，通过画放射线OC .可以画平分线ofec乙a5 .如该图所示，在正方形ABCD中，g是DA延长线上的点，A