九年级数学下册 1.5 三角函数的应用导学案(新版)北师大版_第1页
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文档简介

1、1.5 三角函数的应用一、教学目标能够把实际问题转化为数学问题，能够利用三角函数的进行计算，并能对结果的意义进行说明.二、教学重点和难点重点：进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用，发展学生数学应用意识和解决问题的能力.难点：灵活将实际问题转化为数学问题，建立数学模型，并选择适当三角函数来解决.三、教学过程（一）情境引入：小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果保留根号) （二）合作探究：如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55的B处，

2、往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的 （三）学以致用：1.又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”下面是两位同学的一段对话：甲：我站在此处看塔顶仰角为 乙：我站在此处看塔顶仰角为甲：我们的身高都是1.5m 乙：我们相距20m请你根据两位同学的对话，计算白塔的高度 2.如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，十分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15，

3、求热气球升空点A与着火点B的距离。（结果保留根号）(参考数据：，）。（四）拓展提升：1PABC3060北.如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30方向上，则灯塔P到环海路的距离PC为多少米（用根号表示）2.我市准备在相距2千米的A、B两工厂间修一条笔直的公路，但在B地北偏东60方向、A地北偏西45方向的C处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（见下图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：1.414，1.732） 3.某月松花江哈尔滨段水位不断下降，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60方向上，前进100m到达B处，又测得航标C在北偏东45方向，如图

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