九年级数学下册 27.1 圆的认识《圆周角定理的推论》导学案 (新版)华东师大版_第1页
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文档简介

1、圆周角定理的推论【学习目标】1理解圆周角定理的推论和圆内接四边形性质2进一步掌握圆周角定理及其推论，并会综合运用知识进行有关计算和证明【学习重点】理解圆周角定理的推论及圆内接四边形的性质，进行相关证明和计算【学习难点】相关定理及性质的灵活应用情景导入生成问题圆周角定理的内容是什么？半圆或直径所对的圆周角是多少度？答：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等半圆或直径所对的圆周角为90.自学互研生成能力阅读教材P43P44，完成下列问题：问题：1.什么是多边形的外接圆？答：如果一个圆经过一个多边形的各个顶点，这个圆就叫做这个多边形的外接圆，

2、这个多边形叫做这个圆的内接多边形2圆周角定理的推论有哪些？答：推论1：90的圆周角所对的弦是直径；推论2：圆内接四边形的对角互补(圆内接四边形的性质)范例1：如图，在O中，已知OAB22.5，则C的度数是112.5(范例1图)(仿例1图)仿例1：如图，AB为O的直径，点C，D在O上若AOD30，则BCD的度数是105仿例2：如图，AB为O的直径，已知DCB20，则DBA为(D)A50B20C60D70(仿例2图)(仿例3图)仿例3：如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC，若AB8，CD2，则EC的长为(D)A2 B8 C2 D2范例2：如图，ABC内接于O，OBC4

3、0，则BAC的度数为(D)A80 B100 C110 D130(范例2图)(仿例1图)仿例1：如图，四边形ABCD为O的内接四边形，E为AB延长线上一点，CBE60，则AOC等于(C)A30 B60 C120 D90仿例2：如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA5，弦AC8，ODAC，垂足为点E，交O于点D，连结BE.设BEC，则sin的值为,.)仿例3：(易错题)在O中，半径OA6cm，弦AB6cm，则弦AB所对的圆周角的度数是30或150交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块圆周角定理的推论及应用检测反

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