九年级数学下册 6.1 图上距离与实际距离学案（新版）苏科版

1、图上距离与实际距离【学习目标】 结合现实情景了解线段的比理解并掌握比例的性质,能利用比例的性质，会求出未知线段的长。通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强用数学的意识【重点难点】重难点：理解并掌握比例的性质，能够熟练的将其比例形式与乘积形式进行相互转化。【自主学习】读一读：阅读课本P40-41。 练一练：1在一幅江苏省地图上，镇江与南京的距离AB=1.6cm，实际上镇江与南京的距离A，B，约为80km，请根据上述条件回答下列问题：（1）线段AB的长与实际距离A，B，的比是 （2）地图的比例尺是多少？_（3）在同一幅地图中，常州与泰州的距离是2cm，则常州与

2、泰州的实际距离是_。想一想：1.甲乙两地的实际距离为250km，如果画在比例尺为1:的地图上，那么甲乙两地的图上距离是 cm。2.已知线段a、b、c、d成比例线段，当a4厘米，b5厘米，d10厘米时，c 厘米3.已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a、b的比例中项等于 cm。 【新知归纳】1.在四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，那么这四条线段叫做 2.比例的基本性质：如果a：b=c：d，那么_=_； 反过来，如果ad=bc(b0，d0)，那么_。 如果，那么_；如果，那么_在中，b叫做a和c的_ ；若bac,则a和c的比例中项为_【例题教学】例1. 在比例尺为1:20

3、 000的地图上，测得A、B两地的图上距离为21.5cm，求A、B两地间的实际距离。例2. 根据已知条件，求下列比的结果：（1）已知 = ，求 的值；已知 ，且2x3yz18，求x、y、z的值.例3如图,ABC中, ,(1) 若AB=12,AE=6,EC=4，求AD的长；(2)证明 【当堂训练】1在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（ ）A、0.2172km B、2.172km C、21.72km D、217.2km2已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例式的形式

4、，错误的是_、 、 、 、3填空（其中a、b、x都表示线段的长度）：（1）若=，则a：b= ，=_，=_ （2）线段c是a、b的比例中项，且a27，b3，则c= .4下列各组长度的线段成比例的是_（1）4cm, 6cm , 8cm , 10cm （2）4cm , 6cm , 8cm , 12cm（3）11cm , 22cm , 33cm , 66cm （4）、2cm , 4cm , 4cm , 8cm5.a=5b,则 .6如图，已知，试求：（1）；（2）的值【课后巩固】1. 等边三角形三边之比是 ；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_；线段2cm、8cm的比例中项为 cm。2已知，AD=10，AB=30，AC=24，则AE= 3（1）已知有三条长分别为1cm，4cm，8cm的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，所添线段的长_（2）有两条长分别为1cm,4cm,8cm的线段