九年级数学下册 6.1 图上距离与实际距离预习学案（新版）苏科版

1、图上的距离和实际距离一、探索：在两个比例尺分别为1 :1 :的地图中(1)分别在两张地图中南京市和徐州市之间的地图距离为a、b，南京市和连云港市之间的地图距离为c、d(2)这两张地图中，南京市与徐州市在地图上的距离比是多少？南京市与连云港市在地图上的距离比是多少？这两张比之间有什么数量关系？二、探究学习：1 .线段比例：在不同比例尺的两张江苏地图中，南京市和徐州市的地图上距离分别为a、b，它们的比例为a:b或者表示地图上距离的比例南京市和连云港市的地图上距离的比例分别为c、d，c:d或者表示地图上距离的比例，这两个比例之间有什么关系结论： ab=cd或(b0，d0 )如果这4条线段中的2条线段

2、之比(2条线段的长度之比)等于其他2条线段之比，则这4条线段成比例(即，a、b、c、d这4条线段成比例，或者称为a、b、c、d )。那么，将a、b、c、d称为组比例项，将线段a、d称为比例外项，将线段b、c称为比例内项，将线段d称为a、b、c的第四比例项。2 .尺度性质：(1)如果ab=cd，那么它是ad=bc。 如果ad=bc (b0，d0 )，则ab=cd (比例式，将ad=bc称为等积式)(2)，如果是那样的话(三)、如果是那样的话3 .比例中项：那么，b叫做a和c的比例中项。 得到b2=ac。4 .加强概念：填充：(其中，a、b、x均表示线段的长度)(1)、年轻(2)、年轻(3)如果是

3、4和9的比例中项的话，=_，(4)如果上课时参加：在比例尺为1，50000的地图上，a、b两地间的地图上距离为16cm，a、b两地间的实际距离求几米？例2 .根据已知条件求出以下的比的结果已知=、求得若=、求得已知=、求得例3，已知的四条线段a、b、c、d、a=8cm、b=4cm、c=5cm、d=2.5cm是否听到这四条线段成比例？已知例4、(1)a、b、c、d是比例线段，求出a=2cm、b=3cm、c=6cm、d的长度。坚持练习：(1)同一时刻的物高与影子的成长成正比，如果高度1.5m的主轴的影长为2.5m，则影长30m的旗杆的高度为()a、20毫米b、16毫米c、18毫米d、15毫米(2)

4、两地的实际距离为2500m，地图上描绘的距离为5cm的话，画画时使用的比例尺是(3)如是，则：(4)已知放学后的参加：1.(1)等边三角形的三边之比在直角三角形的斜边上的中线和斜边之比线段2 cm、8 cm的比例项为(2)在该图中，ABC的d、e分别是AB、AC的中点，如果BC=4cm，则DE= cm。2 .以下各组的长度线段成比例吗？(1) 4厘米、6厘米、8厘米、10厘米；(2)4 cm厘米、6厘米、8厘米、12厘米；(3) 11厘米、22厘米、33厘米、66厘米；四厘米，六厘米，六厘米，九厘米。3 .在比例尺为1:8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，其实际长度约为(

5、)a.320毫米b.320毫米c.2000毫米d.2000毫米4 .已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将其改写为比例式的形式，错误的是()甲乙丙丁。5 .如图所示，试验合同的值6.a、b两地的实际距离为300公里，两地在地图上的距离为5 cm。用于该图的比例尺为()a.1:60 b.60:1 c.6000000:1 d.1:6000000其中，x:y:z是已知的2x=3 y=4za.2:3:4b.4:3:2c.7:5d.6:48 .如果已知，则k的值为()A.-1 B.2 C.-1或2 D .无法确定9.a、b两地的实际距离为300 km，两地在地图上的距离为5 cm。(1)此地图的比例尺为：(2)如果在该地图上测量的a、c两地间的距离为16 cm，则a、c两地间的实际距离为已知其中a=3 cm，b=2 cm，d=4 cm，则c=_ _ _ _ cm(2)在2和8两个个数之间增加一个个数，使之成为2和8的比例中的项。 这个数字是(1)已知的、求出的值通过知道(x:y=3:5，y:z=2:3)求出的值。在该图中，AB=12、AE=6和EC=4。(1)