九年级数学下册 6.5 相似三角形的性质学案1（新版）苏科版

1、相似三角形性质 课型：新授 主备： 审核： 学习目标：1通过“操作观察探索说理”等数学活动过程，经历相似三角形、相似多边形性质的探究过程。2在探究中体会从特殊到一般；把多边形转化为三角形（转化）等数学思想。3会运用相似三角形、相似多边形性质解决简单的几何问题。学习重点：相似三角形（多边形）的性质探究和应用。学习难点：相似三角形（多边形）的性质的探究过程。一、情境导入：在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6 cm,求这个地块的实际周长和面积。问题1: 在这个问题中,地图上的三角形地块与实际地块是什么关系? 1:500表示什么含义?问题2: 要解决这个问题

2、,需要什么知识? 二、探索新知：1、问题：图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，相似吗？(2)与(1)的相似比_，(2)与(1)的面积比_ _; 周长比 (3)与(1)的相似比_ _，(3)与(1)的面积比 _;周长比 2、观察与思考：如果：ABCABC，那么ABC与ABC的周长比等于相似比吗？归纳： 性质1：相似三角形的周长比等于 类似的：相似多边形的周长的比等于 3、继续探究：如果：ABCABC，那么ABC与ABC的面积比和相似比又有什么关系呢？归纳：性质2相似三角形的面积比等于 类似的：相似多边形的面积的比等于 三、性质简单的运用：1给形状相同且对应边的比为1：2

3、的两块表牌的表面积涂油漆，如果小标牌用油漆半听，那么大标牌用油漆 。2两个相似多边形面积的比9：16，（1）其中较小的多边形的周长为36cm ,则另一个多边形的周长 。（2）两个多边形的周长之和是42cm,则两个多边形的周长分别是 四、例题讲解:例1、如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，AD：DB3：2，求四边形DBCE与ADE的面积比。五、课堂小结：10.5相似三角形的性质课堂作业(1) 班级 姓名 一、选择题1已知ABCDEF，且AB：DE=1：2则ABC的面积与DEF的面积之比为 ( ) A1：2 B1：4 C2：1 D4：1 2若一个图形的面积为2，那么将与它成中心

4、对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为( ) A8 B6 C4 D23若ABCDEF，且ABC与DEF的相似比为1：2则ABC与DEF的周长比为( ) A1：4 B1：2 C2：1 D4两个相似多边形的面积之比为1：3，则它们的周长之比为 ( ) A1：3 B1：9 C D2：35在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，如果ABC的周长是16，面积是12，那么DEF的周长、面积分别为 ( ) A8、3 B8、6 C4、3 D4、66.等腰三角形ABC的腰的长为12，底的长为10，等腰三角形ABC的两边长分别为5和6，且ABCABC，则ABC的周长为 （ ） （A）17 （B）

5、16 （C）17或16 （D）347.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大的多边形面积为 （ ） （A）46.8cm2 （B）42cm2 （C）52cm2 （D）54cm2二、填空题8在ABC中，AB=12 cm，BC=18 cm，CA=24 cm另一个与它相似的ABC的周长为81 cm，那么ABC的最短边长为_cm9如图7，在ABC中，DEBC，AE：EC=1：2，则SADE：SABC=_10若两个相似多边形的面积之比为1：4周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别是_11如图9，在ABC中，DEBC，若AD=1，DE=2，BD=3，则

6、BC=_三、解答题12如图是测量小破璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DEAB)，那么小玻璃管口径DE是多大?13两个相似三角形的一对对应边长分别为20 cm、35 cm如果它们的周长之差为63 cm，求这两个三角形的周长14.四边形 ABCD是平行四边形，点E是BC的延长线上的一点，而且CE：BC=1：3，若DGF的面积为9，试求：（1）ABG的面积（2）ADG与BGE的周长比和面积比15在ABC中，DE/FG/BC，并将ABC分成三块S1、S2、S3。若S1：S2：S3=1：3：12，BC=16，求DE、FG的长。16如

7、图，把ABC沿边AB平移到ABC的位置，它们重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是ABC的面积的一半，若AB=，求此三角形移动的距离AA的长10.5相似三角形的性质(1)家作班级 姓名： 1已知ABCABC,其相似比是2,ABC的周长是36 ，则ABC的周长是_.2已知ABCABC,且周长的比是 3:5,AC=6cm,则AC=_，面积比=_3已知两个相似多边形的相似比是4:5,周长的和是18cm,则两个多边形的周长分别是_.4 ABC中，BC = 2，DE是它的中位线，下面三个结论：DE=1；ADEABC；ADE的面 积与ABC的面积之比为 1 : 4。其中正确的有（ ）A . 0 个 B.1个 C . 2 个 D.3个5若ABCDEF,ABC的面积为81cm2,DEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则DE= cm6. 如图，在ABC中，DE/BC，若=，试求DOE与BOC的周长比与面积比。7如图，在ABC中，D是BC边的中点，且AD=AC，DEBC交AB于E，EC交AD于F（1）说明：ABCFCD（2）