九年级数学下册 7.1 正切导学案(新版)苏科版_第1页
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文档简介

1、第七章 锐角三角函数7.1 正切一学习目标：1理解并掌握正切的定义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；2. 了解计算一个锐角的正切值的方法.二学习重点：正切的定义；学习难点：求一个锐角的正切值的方法.三教学过程：（一）自学质疑看书 解决下面两个问题：下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？ 答：图 的台阶更陡，理由 2除了用台阶的倾斜角度大小外，还可以如何描述台阶的倾斜程度呢？（二）交流展示1一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个含有A的直角三角形，那么： 成立吗？理由： ABB1B2CC1C2 （1）当A变化时，上面等式仍然成立吗？ （2）上面等式的值随A的变化而变化吗？

2、即：如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值 。归纳正切的定义:A邻边bC对边aB斜边c 如图，在RtABC中，C90，、分别是A的对边和邻边。我们把 叫做A的_，记作_ _。即：tanA_（你能写出B的正切表达式吗？）试试看. （三）互动探究BCA1探索一：根据下列图中所给条件分别求出下列图中A、B的正切值。BAC35A2C1B（1） (2) (3) 通过上述计算，你有什么发现？_ _. 练习：如图，在RtABC中，C90，BC12，tanA，求AB的值探索二：（1）利用课本P39中的图7-5，写出下表中各角正切的近似值。102030455565tan2.1

3、4（2）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。102030455565tan2.14通过上述计算，发现: 当锐角越来越大时,的正切值越来_.（四）精讲点拨ABCD例 如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，tanA= = ；tanB= = ；tanACD= ；tanBCD= ；结论： .练习：如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AC=3，AB=5，求ACD 、BCD的正切值（五）巩固练习1在RtABC中，各边都扩大100倍，则角A的正切值（ ） A不变 B扩大100倍 C缩小100倍 D不能确定2（11四川乐山）如图，在44的正方形网格中，tan=_. 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图3在直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4,1）,B（-1，3）,C（-4,3），则tanB=_.（先画图再填空）4.当光线与水平线的夹角为40度时,测得学校旗杆的影长AC=34m,则旗杆的高度BC m . (精确到0.01m)5.（11江苏苏州）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于 6 等腰三角形ABC的腰长AB，AC为5，底边长为6，求tanC.（六）归纳小结通过本节课的学习，你有什么收获？（七）课后思考1如图,在t中,90,30,为上一点且:4：1，

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