九年级数学上册《正多边形和圆》导学案 新人教版_第1页
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文档简介

1、正多边形和圆第 课时累计 课时学习过程（定向导学：教材 104 页至 106 页）流程及学习内容学习要求和方法1、 明确目标1.我要记住正多边形的概念与正多边形和圆的关系的定理。2.我要对正多边形与圆的关系的探索。2、 自主学习： 1正多边形是指；各边 ，各角也 的多边形是正多边形 2从你身边举出正多边形的实例 ， ，正多n边形都具有 对称性，其对称轴有 条，偶数边的正多边形具有 对称性。对称中心是外接圆的 。也是中心对称的对应顶点连线的交点。3、 合作探究 探究一正六边形ABCDEF，连结AD、CF交于一点O，以 为圆心，OA为半径作圆，那么点B、 、D、 、F都在圆上我们发现正多边形和圆的

2、关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的 正多边形，这个圆就是这个正多边形的 圆 探究二我们以圆内接正五边形为例证明。 图一E如图把O分成相等的五段弧，依次B连接各分点得到五边形ABCDE中心角。OO AB= BC= = = , 边心距O AB=BC=CD=DE=EA,（1）C BCE= CDA= 3AB.A= .D理由是（等弧所对的圆周角 ）同理B=C=D=E=A.（2）又五边形ABCDE的顶点都在O上，五边形ABCDE是O的内接正五边形，O是五边形ABCDE的外接圆。小结：为了今后学习和应用的方便，我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的 心（用O表示）外接圆

3、的半径叫做正多边形的 （用R表示）正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的 角（用表示）中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的 仔细阅读，带着目标开始学习！独学：自学书本P104，深度理解教材，你会掌握更多！提示：这些空还要结合八年级的知识才能填完整哦！对学：结合图形，看看自学内容你掌握多少！不懂课及时向对桌请教！半径r（用r表示）（如上图） 群学：小组长及时组织组内成员交流，完成填空！并做好展示！比一比：看看哪组最先展示流程及学习内容学习要求和方法四、展示提升： 有一个亭子（如图所示）它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）。 A解：如图所示，由于ABCD

4、EF是正六边形，所以半径为OC,边心距为OP, 它的中心角等于= ，OBC是等 角形，正六边形的边长等于它的半径等于 。因此，亭子地基的周长一般地，N变形的一个内角的度数是多少呢？正多变形的中心角与外角的大小有什么关系？L= =24(cm).在RTOPC中，OC=4,PC= ，利用勾股定理，可得边心距OP=. 亭子地基的面积S=（）.（）5、 过关检测1等边ABC的边长为a，求其内切圆的内接正方形DEFG的面积2 如图所示，已知O的周长等于6cm，求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积3如图所示，正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M（1）求证：四边形CDEM是菱形（2）设MF2=BEBM，若AB=4，求BE的长 4：（完成下面的表格有关正多边形的计算）多边形的边数内角

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