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文档简介
1、二次函数的图像和性质课题5.2二次函数的图像和性质(4)上课时间教育目标:1 .用描绘法描绘二次函数y=a(x h )2 k的图像。2 .可以结合图像确定抛物线y=a(x h )2 k的开口方向、对称轴和顶点坐标及其性质。3 .与抛物线y=a(x h )2 k比较关系,培养观察、分析、总结能力。教育重点:画出y=a(x h )2 k那样形状的二次函数的图像,可以指定开口方向、对称轴、顶点坐标的理解函数y=a(x h )2 k与其图像的相互关系。教育难点:画出y=a(x h )2 k那样形状的二次函数的图像,可以指定开口方向、对称轴、顶点坐标的理解函数y=a(x h )2 k与其图像的相互关系。
2、教学方法:主动探索合作交流练习结合教育媒体:电子白板【教育过程】:1 .【剧本创设】回顾二次函数y=ax2 k、y=a(x h )2(a0 )的图像和性质2 .【问题的探索】问题1、(1)在同一坐标系上描绘二次函数、的图像。(2)在同一坐标系中描绘二次函数、的图像。问题2 .讨论:函数y=a(x h )2 k(a0 )的图像和性质(1)a0时,开口a0、k0的情况下,抛物线y=a(x h )2 k可以看作抛物线并进单位,而且也可以看作并进单位。总结和总结的想法:(1)函数y=a(x m)2 k的图像与y=ax2(a0 )的图像有怎样的关系?(2)函数y=a(x m)2 k(a0 )具有什么样的
3、性质?问题3 .分别导出下一抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标,说明哪条抛物线是通过怎样的平移得到的(一) (二)3 .【扩张】如图所示,某隧道横截面的上下轮廓线由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成,最大高度为6米,底部宽度为12米. AO=3米,现在以o点为原点,以OM所在的直线为x轴确立正交坐标系。(1)直接写出点a及抛物线顶点p的坐标(2)求出该抛物线的函数解析式4 .【教室的总结】5 .【反馈练习】已知抛物线的顶点坐标为(-1,-2),越过点(1,10 ),求出该抛物线的解析式。2 .将抛物线向右移动2个单位,再向上移动3个单位,移动后的抛物线通过点(3,-1),求出移动后的抛物线的解析式3 .如图所示,足球场守门员从离地面1米处飞出球(在轴上),选手乙在离点6米处球在自己头部正上方达到最高点,离地面约4米,球着地后再次弹起(1)求足球开始飞出到最初着地时抛物线的公
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