九年级数学下册 相似三角形的应用学案（新版）苏科版

1、第13课时相似三角形的应用班级_学号_姓名_【学习目标】1了解中心投影的意义；2通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题【学习重点】点光源的照射下，物体的物高与影长的关系.【学习难点】会利用中心投影中同一物体在不同位置下影长的变化来测量物体的高度【学习过程】一、情境创设观察现象：夜晚，当你远离路灯行走时，你会发现什么？_.二、探索活动动手试一试：(1)取两根长度相等的小木棒，将它们直立摆放在不同位置，固定手电筒光源，测量木棒的影长.它们的影子长度相等吗？(2)改变手电筒光源的位置，木棒的影长发生了什么变化？(3)在点光源的照射下，不同物体

2、的物高与影长成比例吗？由此我们可以得到：_叫做中心投影.例题讲解例1、如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度.例2、一条河的两岸是平行的，在该河段的这一岸每隔5米有一棵树，河对岸每隔50米有一根电线杆.在这岸离开岸边18米处看对岸，看到对岸相邻两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，且这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度.ABCDENM例3、如图，路灯(点P)距地面8m，身高1.6m的小明从距路灯底部(O点)20m的点A处，沿OA所在的直线行走14m到达B时，身影是变长还是变短

3、了？变长或变短多少米？OPDCBAMN例4、如图，小明晚上在路灯下散步，已知小明的身高ABh，灯柱的高OPOPL，两灯柱之间的距离OOm(1)若小明距离灯柱OP的水平距离OAa，求他的影子AC的长；(2)若小明在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和(DAAC)是否是定值？请说明理由.PPOODCBA例5、阳光通过窗口照到教室内，竖直的窗框AB在地面上留下2m长的影子ED(如图)，已知窗框的影子到窗框下墙角的距离EC是4m，窗口底边离地面的距离BC是1.2m，试求窗框AB的高度.EDCBA【课后作业】班级_学号_姓名_1在同一直线上的三根旗杆直立在地面上，第一、第二根旗杆在同一灯光下的影

4、子如图，请在图中画出光源的位置，并画出第三根旗杆在该灯光下的影子(不写画法).2晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是( )A.变长B变短C先变长后变短D先变短后变长3夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是( )A.路灯的左侧B路灯的右侧C路灯的下方D以上都可以4在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )A小明的影子比小强的影子长B小明的影子比小强的影子短C小明的影子和小强的一样长D谁的影子长不确定5如图，高为1.6m的某学生想测量一颗大树高度，他沿着树影BA由点B向A走去，走到点C时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC3.2

5、m，CA0.8m，则树的高度为( )A4.8米B6.4米C8米D10米6如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，若丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是( )A24mB25mC28mD30mABCEDABCEDABCPDQEF第7题第6题第5题7如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使得CDAB，若测得CD5m，AD12m，ED3m，则A、B两点间的距离为

6、_.ABCPD8如图，某同学身高AB1.6m，他从路灯杆底部的点D直行4m到点B，此时其影长PB2m，求路灯杆CD的高度.EDCBAMN9如图，在宽为24m的马路两侧有两盏路灯A、C，当小明站在N处时，由灯C照射小明的影长正好为NB，由灯A照射小明的影长为NE.如果NB6m，NE2m，那么马路两侧的两盏路灯的高度是否相同？为什么？SOCBAABCh10为了测量路灯(OS)的高度，把一根长1.5米的竹竿(AB)竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子(BC)长为1米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米(BB)，再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长(BC)为1.8米，求路灯离地面的高度11如图，工地上竖立着两根电线杆AB、CD，它们相距10 m，分别自两杆上高出地面4m、6m的A、C处，向两侧地面上的E、D；B、F点处，用钢丝绳拉紧，以固定电线杆，求钢丝绳AD与BC的交点P离地面的高度GCBAC1DHEFF1D1E1G112如图，学校围墙外有一根旗杆AB，小军在操场上点C处直立3m高的竹竿CD，然后退到E处，此时恰好看到竹竿顶端D