九年级数学下册 第28章 锐角三角函数 余弦函数和正切函数导学案（新版）新人教版

1、余弦函数和正切函数研究内容第28章：锐角三角形函数：余弦函数和正切函数(2班)课型：新课程学习xi命令标记1.请注意，当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比率和对边与邻边的比率也是固定的。2.逐步培养学生观察、比较、分析和概括的思维能力。重点：理解余弦和正切的概念，并且知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边和对边与邻边的比率也是固定的。难点：巧用锐角三角形函数的概念来计算。时间分布基本训练操作点、合作交流点、教师指导点、范例学习点、课堂练习点和课堂总结点学习计划(学习过程)指导案例(学习指南)学习xi及格成一、基本训练操作：1.我们如何定义直角三角形中锐角的正弦？2.在RtABC中

2、，C=90。当确定锐角时，的对边与斜边的比值为。现在我们要问：相邻边与的斜边之比是多少？的对边与邻边的比值是多少？为什么？第二，合作与交流：提问：一般来说，当取其他一定角度的锐角时，它的邻边与斜边的比值也是一个固定值吗？如图所示：RtABC和RtA B C,C=C =90，B=B =，那么与什么有关系呢？第三，老师的启示：类似于正弦情况，如RtBC所示，C=90，当确定锐角的大小时，分别确定A的邻边与斜边之比和A的对边与邻边之比。我们把的邻边与斜边之比称为的余弦，即cosA=。的对边与邻边之比称为的切线，记录为tanA。那是tanA=。=。例如，当=30时，我们有COSA=COS 30=当A=

3、45时，我们有tana=tan45=。(老师解释并写在黑板上):锐角的正弦、余弦和正切都叫做锐角的三角函数.对于锐角的每个定值，sinA都有一个唯一的对应定值，所以sinA是的函数.同样，cosA和tanA也是的函数.例2:如图所示，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=计算cosA和tanB的值。第四，学生展示：练习1:完成与课本相关的练习练习2:1.在C=90，A，B和C是A，B和C的对边，那么有()A.B.C.D.2.在中，c=90，如果cos=A，则值为()A.B.C.D.分析？本主题主要考查三角函数和三角变换的知识。这个想法是：根据条件，它可以获得；然后，我们可以找到答案，所

4、以我们应该选择d .3.如图所示：P是OA边上的一个点，P如果一个点的坐标是(3，4)，那么cos =_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。V.课程总结：在RtBC中，C=90，我们把锐角的对边与斜边之比称为的正弦，把它写成司南，也就是司南=。新浪=相邻边与的斜边之比称为的余弦，记住，那是，的对边与邻边之比称为的切线，记住，那是，六.作业设置：课本第68页的练习28.1复习并巩固了第一个和第二个问题(只有与余弦和正切相关的部分)一、基本训练操作：通过解决两个简单的问题，我们将为学习本课的内容铺平道路。第二，合作与交流通过解决实际问题，我们可以得出相关结论，为这门课的知识打下良好的基础。三.结论：1.在直角三角形中，当锐角的度数为常数时，无论三角形的大小如何，其邻边与斜边之比和对边与邻边之比都是固定值。2.余弦函数和正切函数的概念：cosA=tanA=第四，学