九年级数学下册《2.8.二次函数与一元二次方程》导学案 北师大版_第1页
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文档简介

1、2.8.二次函数与一元二次方程导学案【学习目标】理解二次函数图像、x轴交点个数和一次二次方程式的根的个数的关系、满足怎样的条件要素时方程有两个不同的实根，没有两个相等的实根和实根【使用介质】【课前自学】1 .一次二次方程式(、是常数(1)该方程式有两个实数根时，_0，(2)方程式有实数根时，_0、(3)方程式没有实数根时，_02一次二次方程式根的判别方程根的根数方程式的根是有_个实数根。有_个实数根。有_个实数根。【学习过程】【探究1】:观察二次函数、的形象，回答以下问题二次函数式图像图像与x轴交点的个数与x轴的交点坐标y=x 2xy=x-2x 1机动战士y=x-2x 2机动战士(1)二次函数

2、的图像和x轴交点的个数与一次二次方程式的根的判别式有什么关系(2)二次函数的图像和x轴交点的坐标与一次二次方程式的根有什么关系摘要：(1)当二次函数的图像和x轴具有交点时，交点的横轴是y=_时的参数x的值，即一次方程式的根。【探究2】:二次函数与x轴交点的个数二次函数图像与x轴交点的个数一次二次方程式根的根数一元二次方程根的判别式两个交点一个交点没有交点(_0时，有x轴和0个交点。(_0时，x轴和一个交点。(_0时，有x轴和2个交点。【自我强化】1 .抛物线与x轴有_个交点。2 .抛物线和x轴只有一个交点的情况下，m=_，3 .如果二次函数的图像与x轴存在两个交点，则k能取值的范围4 .求出以

3、下二次函数的图像与x轴的交点的坐标，并绘制草图(一) (二)5 .如图所示，抛物线的对称轴是已知的是的，点a、b在抛物线上，AB与x轴平行。 在这里如果点a的坐标是(0，3 )，则点b的坐标是a.(2，3 ) b.(3，2 )c.(3，3 ) d.(4，3 )6 .二次函数的图像如图所示，在函数值y0的情况下x的可取值范围为()A.x2C.-1x2 D.x27 .如图所示，如果二次函数的部分图像如图所示，则对于x的一次二次方程的一个解和另一个解【课内互动】1 .抛物线y=x2-2x 3和两坐标轴的交点的个数为个。2 .一个足球从地面向上踢，离地面的高度h(m )可以用公式表示。 这里，t(s

4、)表示踢出足球后经过时间.(1)制作函数的概略图像(2)t=1、t=2时，足球的高度是多少？方程，的根的实际意义是什么？可以在图上表示吗？3.(1)请在坐标系中绘制二次函数的概略图像(2)当2)y=1时，找到x的值。(3)一次二次方程式的根是什么？将方程式的根显示在图像上吧。4 .如已知的二次函数的图像图所示，与x轴的一方的交点坐标是(-1，0 )，与y轴的交点坐标是(0，3 )。(1)求b、c的值，写出该二次函数的解析式(2)当函数值y为正数时，从图像中写出自变量x取值的范围。5 .公园建造如图1所示的圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装花形柱OA，o正好在水面中心，OA=1.25，安装在柱前端a的喷嘴向外喷水，水流沿所有方向沿相同

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