九年级数学下册《3.5 直线和圆的位置关系》学案1 北师大版

1、3.5.1 直线和圆的位置关系学习目标:经历探索直线和圆位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。学习重点:直线和圆的三种位置关系，切线的概念和性质教学难点：（1）理解“切线”定义中的：“唯一”; （2）灵活准确应用相关性质解决问题教学过程：一、复习回顾1、 平面内一点与圆的位置关系有哪几种？每种位置关系有什么性质？又是怎样判定的？（1）点P在 d r （2）点P在 d r（3）点P在 d r二、讲授新课1观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?2观察三幅太阳落山的

2、照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?3作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺OOO 图3-24（1）直线和圆有哪几种位置关系? 如图,圆心O到直线l的距离d与O的半径r的大小有什么关系? 你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?直线和圆相交：有 个公共点 d r直线和圆相切：有 公共点 d r直线和圆相离： 公共点 d r（2） 叫做圆的切线，这个惟一公共点叫做 。4、理解并做题。判断：（1）直线与圆最多有两个公共点。 （ ）（2）若A是O上一点，则直线AB与O相切。 （ ）（3）若C为O外一点，则过点C的直线CD与O相交或

3、相离。 （ ）5、议一议（1）你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗？（2）图3-24中的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?你能由此悟出点什么？（3）如图,直线CD与O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.CDBOA对于（3），小颖和小亮都认为直径AB垂直直线CD小颖的解法：小亮的解法：ACB例1 已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?解：课堂检测1、已知圆的直径为12cm,如果直

4、线和圆心的距离为（1）5.5cm；（2）6cm；（3）8cm；那么直线和圆有几个公共点？为什么？2、已知圆的半径等于10厘米，直线l和圆只有一个公共点，求圆心到直线l的距离。3、已知O的半径为4厘米，直线l上的点A满足OA=4厘米，能否判断直线l和O相切？为什么？小结：课后作业：1、已知圆的半径r 等于 5厘米，圆心到直线 l的距离为d:(1)当d=4厘米时，有d_r，直线l和圆有_ 个公共点，直线l与圆_;（2）当d=5厘米时，有d_ r ，直线l和圆有_个公共点，直线l与圆_;（3）当d=6厘米时，有d_ r，直线l和圆有_个公共点，直线l与圆_.2、已知RtABC的的斜边AB=8cm,AC=4cm(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与C相切？(2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？ 3、