九年级数学下册《圆的对称性》学案（1） 北师大版

1、广东省深圳市宝安实验中学九年级数学，第二册圆的对称性（1），北京师范大学版思维导图：学习目标：1.理解圆是轴对称图形。2.理解弧、弦和直径的概念。3.掌握垂直直径定理及其逆定理。一、房屋补偿1.在平面上，如果一个图形沿直线折叠，直线两边的部分可以完全重合。这样的数字叫做_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.在轴对称图形中，从对称轴两侧对应点到对称轴的距离是_ _ _ _ _ _ _ _ _。3.在轴对称图形中，沿对称轴对折，左右两边完全_ _ _ _ _ _ _ _ _。4.对称轴是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.我知道轴对称图形(画出图形及其对称轴):第二，自学表演(阅读课本P89并回答以下问题)1.圆是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

3、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _称为字符串；3._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _称为直径；4._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _称为arc一个圆的任何直径都将这个圆分成两个弧，每个弧叫做_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；大于半圆的弧叫做_ _ _ _ _ _ _ _，小于半圆的弧叫做_ _ _ _ _ _ _ _。5.在同一个圆或等圆中，两个可以相互重叠的弧称为等弧，类似于线段。

4、在同一个圆或等圆中，弧可以被加或减，或者乘以或除以一个正数，得到弧的若干倍或分数。特别注意：半径不相等的圆中的弧不能比较或操作。第三，标准导向(1)知识点1:垂直直径定理阅读教科书P90-91，然后去做。你能理解小明的想法吗？垂直直径定理：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。（垂直直径定理的应用格式；* CD是直径，CDAB是m。AM=BM,AC=BC,AD=BD在平面中，线段OA绕其固定端点O旋转一次，另一次阅读教科书P92并思考它。你能回答这两个问题吗？垂直直径定理逆定理的应用格式；*光盘是直径，AB不是直径，AM=BMC

5、DAB,AC=BC,AD=BD垂直直径定理的逆定理：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。（ABCDM（【总结与推广】在以下五个条件中：通过圆心(直径)，垂直于弦，平分弦(非直径)，平分下弧，平分上弧。如果你知道其中两个条件，你可以得到另外三个结论。例1:如图所示，和弦AB和和弦CD相互平行。验证：交流=直流（O证明：o是OMAB，o是m。am=bm(_)（ab/cd,_,_，（_-_=_-_AC=BD【总结与推广】直径(或半径、直线等)。)垂直于穿过圆心的弦的是一条常用的辅助线。直角三角形是由勾股定理构造和求解的。ABCDO如图所示，两个圆都以0

6、为中心，小圆的弦圆与大圆的弦圆在同一条直线上。你认为交流和交流之间的关系是什么？为什么？解决问题的思考例2:如图所示，已知0的半径为30毫米，弦ab=36mm毫米求点0到AB的距离和OAB的余弦。CDdrah总结和推广。这是一个典型的问题。如图所示，在R，D，H和A的四个量中，存在以下关系：D H=R；a2+D2=R2；知道两个量，我们就能找到另外两个量。（如图所示，公路的转向点是一个圆弧(即图中的CD，点o是CD的中心)，其中cd=600m米，e是CD上的一个点，OECD，垂足为f，ef=90m米，并计算此绕行的半径。解决问题的思考第四，标准培训(a)选择题：1.在以下语句中，不正确的是()

7、直径是弦。二等分弦的直径必须垂直于此2.如图所示，在以O为中心的两个同心圆中，大圆的弦AB在C和D处与小圆相交，AB=10厘米，CD=6厘米，然后AC=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _OACDP3.如图所示，a和b是o上的两个点，AB=10，点p是AB(与a和b不重合)上的移动点，OEAP和OFBP，垂直英尺分别是e和f，则ef=_ _ _ _ _ _ _ _(3)综合问题：1.如图所示，0是0的半径，弦CD和0相交于点p.(1)

8、假设OPCD，oc=5，op=3，找到CDOACDP假设PC=PD，OA=5，CD=8，求op。OACDP（交流=交流，直流=8，交流=2，找到交流解决问题的思考V.深化修正(如果你已经掌握了，请打勾；如果你含糊不清，请打勾？没有掌握这出戏)序列号知识点自我评价团体评价1圆的轴对称性及其性质2弧、弦和直径等概念3垂直直径定理和逆定理及其应用OBCDEA第六，课后作业(a)选择题1.如图所示，众所周知，o的直径AB弦CD在e点，然后是()OBCDEA(一)不良事件=不良事件(二)不良事件=不良事件(三)不良事件=60(四)不良事件=不良事件(2)填空1.如图所示，AB是o的直径，弦CDAB在e，

9、AE=9，be=1，然后CD=_ _ _ _ _ _ _2.如图所示，弦长CD垂直于直径ABO，垂足为h，CD=，BD=，然后ab=_ _ _ _ _ _。OBACD(3)综合问题1.如图所示，已知在OA=OB，OA=OB中，O在点c和D处与AB相交.验证：交流=直流解决问题的思考OAB2.图为水平铺设的渡槽，直径2米，水面宽1.6米。此时这条管道中最深的水有多少米？解决问题的思考3.1300年前，中国隋代修建的赵州石拱桥是圆形的，跨度(即弧的弦长)为37.4米，拱高(即弧的中点到弦的距离)为7.2米；找出拱桥所在圆的半径(结果精确到0.1米)解决问题的思考4.用直尺画出如图所示的圆心。练习：解决问题的思考第七，