九年级数学下册 相似三角形导学案（新版）苏科版_第1页
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文档简介

1、相似三角形学习目标：1经历猜想、探究、证明等过程，理解并掌握相似三角形的判定定理：“如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似”2会进行相关定理的简单的证明、计算学习重点、难点：重点：从两角对应相等的角度探究三角形相似的条件难点：探究三角形相似的定理，并运用它们解决问题学习预备：1 三角形相似判定定理；2 三角板一副；疑惑摘要： 学习过程：一、作图与思考：1按要求画出下列图形：ABC和DEF，其中A40，D40ABC和DEF，其中AD40，BE40思考：（1）比对你画的两组三角形，你有什么发现？（2）这两组三角形各有什么关系？ 二、探索与思考 （一）独立探索、解

2、决问题： （1）动手画一个三角形及三角形的一条中位线，思考：三角形的中位线所截的三角形与原三角形的形状有什么关系？大小呢？各角有什么关系？各边有什么关系？（2）在右图中，在ABC与ABC中，AA=60，BB=45，那么这两个三角形相似吗？猜想： 探究：（利用全等、相似的传递性证明上面的猜想）已知：在右图中，在ABC与ABC中，AA=60，BB=45 求证：ABCABC证明：在线段AB上截取AD=AB，过点D作DEBC，交AC于点E，由DEBC，得_=BB=B，B=_ABCABCDE又_=_，A=A，_ADEABC思考：你还有其它的方法来证明这个结论吗？结论：如果 ，那么 。符号语言叙述：在AB

3、C与ABC中， ， ，ABCABC自我巩固：如图，D、E分别为ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使ADE与ABC相似，你添加的条件是_（只需填上你认为正确的一种情况即可）.依据是 （二）小组探索、合作交流：1探究一：若D为ABC中AB边上的一点，且B大于C， 过点D(点D与点A，B不重合）画一条直线DE，截ADE与ABC相似，你能截几条？（要求：画图表示，口述证明过程）2探究二：如图272-7，弦AB和CD相交于O内一点P，求证：PAPB=PCPD。自我巩固：如图，ABC内接于O，BAC的平分线交O于点D，交BC于点E，连接BD（1）请你找出图中所有的相似三角形；（2）请选择其中的

4、一对相似三角形予以证明（3）在上题条件下，若DE=3，EA=7，则BD=_三、学习体会：1.通过今天的学习你学会了什么？2你还有疑惑或问题吗？四自我测试1如图（1），在条件ACDB ADCACB中，能使ACDABC的有(_)(只填序号)ABDCADBC （2） （1） （3）2.如图（2），要使ACDABC，可添加的一个条件是_或_或_3如图（3），ADAB于D，CEAB于E交AB于F，则图中相似三角形的对数有对。ABCDE4如图，在ABC和ADE中，BAD=CAE，B=D. (1) ABC与ADE相似吗？为什么？ (2) 如果AB=2AD，BC=4cm，求DE的长.五自我提高在ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从 点A开始沿AB边向点B以2cm/s

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