数学上册第四单元《圆的面积》

1、,人教版六年级数学上册第四单元,圆,的,面,积,复习：什么叫平面图形的面积？,下列图形的面积是如何计算的？,a,a,a,h,a,h,a,b,h,a,S=ab,S=a2,S=ah,S=ah2,S=(a+b)h2,b,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,r = 2分米,求周长：,23.142,=3.144,=12.56（分米）,求面积：,复习：,长方形的长,长方形的宽,（原来平行四边形的底）,（原来平行四边形的高）,将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？,分成4份,分成4份,分成8份,分成8份,分成16份,分成16份,1、观察你拼成的图形，和同桌说一说： 长方形的长是圆的（ ） 长方形的宽是

2、圆的（ ）,分成32份,.,长方形面积 = 长 宽,圆面积 = 周长一半 半径,S = r2,=rr,1,1,=r2,r = 2分米,求周长：,23.142,=3.144,=12.56（分米）,求面积：,复习：,3.1422,=3.144,=12.56（平方分米）,小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。,圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？,（1）花坛的半径：,20210（m）,（2）花坛的面积：,3.14102 3.14100 314 (m2),综合列式：,3.14(202)2 3.14102 3.14100 314 (m2),答：它的面积是314平方米。,1,2、小

3、刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？,125.63.142,= 402,= 20（cm）,（1）树干横截面的半径：,（2）树干横截面的面积：,答：它的面积是1256平方厘米,3.14202 3.14400 1256 (cm2),综合列式：,3.14(125.63.142)2 = 3.14202 = 3.14400 = 1256 (cm2),(知道半径、直径或是周长),知道哪些条件就可求圆的面积？,3.14(125.63.142)2 = 3.14202 = 3.14400 = 1256 (cm2),3.14(202)2 3.14102 3.14100 314 (m

4、2),第2题：知道周长,S=(d2)2,S=(d2)2,圆的面积公式：,用S表示圆的面积,S=r2,S=( )2,S=(C2)2,知道半径：,知道直径：,知道周长：,S=(d2)2,3、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？,答：它能喷灌的面积是314平方米。,3.14102 3.14100 314 (m2),除了转化为长方形,还能转化成什么 图形呢?,根据三角形面积公式可得：,=r2,*知识拓展*,=r2,根据梯形面积公式可得：,*知识拓展*,谈谈你有哪些收获？,达标测试,一、填空题。(1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（

5、），长方形的宽就是圆的（ ）。因为长方形的面积是（ ），所以圆的面积是（ ）(2)圆的直径是6厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。(3)圆的周长是25.12分米，它的面积是（ ）。(4)甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（ ），甲圆面积是乙圆面积的（ ）。(5)一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（ ）平方厘米。(6)周长相等的长方形、正方形、圆，（ ）面积最大。(7)圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。(8)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。(9)要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米。(10)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（ ）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。,二、应用题,(1)有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ (2)一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？ (3)一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘