第二章 控制器(1).ppt

1、1，1，2.1.1概要，控制器在自动控制系统中发挥控制作用。 从规定值中减去来自发射机的测量信号，得到偏差信号，按照一定的控制规则对偏差信号进行运算，运算结果为控制信号，输出至致动器。 1、2.1控制规则、控制器的运算规则是指控制器的输出信号和输入偏差之间随时间变化的规则。 当研究控制器的特性时，输出信号指向正常变化量y。 另外，在图单电路控制系统的框图、左图所示的单电路控制系统中，由于干扰作用，被控制变量偏离预定值，产生偏差。 式中：扰动xi测定值xs为规定值，控制器接收到偏差信号后，根据一定的运算规则输出控制信号，作用于被控制对象，去除扰动对被控制变量的影响，将被控制变量恢复为规定值。控制

2、规则的表示方法、控制修正器的输入与输出的物理量不同，特别是基站式控制器，它们的输入信号是温度、压力等，输出信号是20100kPa或010mA DC、420mA DC等。 控制器的特性用相对变化量表示控制器的输入和输出，即控制器的输入：偏差相对于输入信号范围的比输出信号：输出变化量相对于输出信号范围的比。 很明显，这些都是没有理由的。 即，2、式中，xmax-xmin输入信号范围； 以ymax-ymin输出信号范围x相对变化量表示的控制器输入y相对变化量表示的控制器输出x控制器的输入偏差，为了方便起见，后面用x表示的y控制器的输出变化量，后面用y表示。 3、控制规则的显示方法、控制器的特性由相对

3、变化量x和y的关系式表示，一般有以下5种方法，3、4、4、4,2.1.2控制器的基本控制规则，理想PID控制器的运算规则可以由传递函数表示，4、式中的第一项是比例的TI控制器的积分时间另一方面，PID控制器的基本控制规则、5、5，一些说明，(1)运算规则用通常增量形式表示，用实际的输出值y表示的话，式中y控制器的输出开始值，t=0瞬间，=0。(2)在习惯上，0被称为正偏差，0是负偏差对应的y0时，该控制器称为正作用控制器，0、Kp0；对应的y0时，该控制器称为负作用控制器。6、然而，PID控制器的运算规则和PID控制器的实际运算规则的传递函数可以由下式表示，6、f控制器变量之间的相互干扰系数可

4、以表示为F=1，其中，比例系数的幅度和控制器的配置方式有关。 此方程式表示：当控制器没有积分作用(TI )或微分作用(TD=0)时，表示F=1的kpF为考虑了相互干扰系数的实际比例增益，考虑了FTI相互干扰系数的实际积分时间，考虑了相互干扰系数的实际微分时间，KI积分增益； KD微分增益。 KI、KD都大时，上式近似于理想的PID运算规则的表现式。 在、7、2、比例控制规则中，只有比例运算规则的控制器是p控制器。 在PID调节器中，当积分时间TI和微分时间TD0时，控制器指示p控制特性。 p控制器输出与输入的关系式，或式中偏差变化范围输出信号的变化范围。 比例度是控制器的输入变化量相对于输入信

5、号范围的相应输出变化量相对于输出信号范围的百分比。 7、1、比例度、单元组合仪表中。 因此，比例因子可以表示为与KP成反比。 越小，Kp越大，比例作用越强。8、8、2和p调整特性在图中示出了对于p控制器而言由阶跃校正偏差信号引起的输出响应特性。 输出宽度的大小取决于Kp (或)值。 另外，图理想比例控制器的阶跃响应特性是p控制器的输出与输入成比例关系。因此，只要有偏差，控制器的输出立即与偏差成比例地变化，所以比例调节作用及时且迅速是其特征之一。 但是，在控制系统中p控制器使得系统产生拟合差异。 被控变量值与规定值的偏差为0时，控制器的输出不变。 因此，如果受控变量受到干扰的影响而偏离规定值，系

6、统将无法保持平衡。 控制器的输出量相同(干扰作用)时，Kp越大(即越小)，侑差也越小。 但是，Kp越大，系统的稳定性越差，越容易发生振动。 在相同的Kp中，伪差与干扰的幅度相关，在阶跃干扰中，该幅度越大，在相同的Kp中，伪差也越大。 p控制器用于噪声小、不频繁、对象延迟小、时间常数大、控制精度要求不高、存在误差的系统。 图中的实际比例控制器的阶跃响应特性、9、图中的阶跃信号上的积分作用的响应、3、积分控制规则、比例控制器的缺点有一定差异。 如果要求控制系统没有余差，就需要增加积分控制规则。 积分作用的输出表示偏差与时间的积分成比例的关系，也就是说，9，上式表示只要存在控制器输入(偏差)，积分作

7、用的输出就会随着时间变化，只有在偏差等于0时输出才不会稳定变化。 在等式中，TI积分时间。 因此，积分作用具有消除多馀差异的能力，相对于小的偏差，在短时间内积分作用的输出变化小，还不足以消除偏差，但经过一定时间后，积分作用的输出一直增大到足以消除偏差的程度。 积分作用的输出与时间的长短有关。 积分作用的输出随着时间的推移而增加，因此积分作用具有“缓慢”的特征。 如果有大的偏差，开始积分作用的输出非常小，控制作用过弱，控制来不及。 因此，积分作用不是单独的，而是与比例作用一起构成具有比例积分控制规则的控制器。 具有10、3、PI控制规则、比例积分运算规则的调节器是PI调节器。 在PID调节器中，

8、微分时间TD=0时，控制器显示PI调节特性。 对10、增益KI进行积分时的PI调节器是理想PI调节器，其公式或者调节器的输出y是比例作用的输出yp与积分作用的输出yI的和、或为什么积分作用能够消除佟差？ 上式还表示积分作用的输出变化的速度与输入偏差的大小成正比，与积分时间TI成反比。 TI越小，积分速度越快，积分作用越强。 得到11，TI=t。 理想PI调节器的输出由于11，1、理想PI调节器的特性、阶跃偏差信号而随时间变化的式，图理想PI控制器的阶跃响应特性在加上阶跃正偏差信号的瞬间突跳为具有输出的值，其随比例作用Kp其后随时间增加，成为积分作用积分作用的输出为比例作用的输出YI=yp，即积

9、分时间：积分作用的输出值根据阶梯信号变化为与比例作用的输出值相等为止的时间为积分时间。 积分时间TI反映积分作用的强弱，TI越小则积分作用越强，在相同的输入量x及相同的时间条件下控制输出的变化量越大则控制作用越强。 反之亦然。 对于配管压力、流量等延迟较少的对象，TI可以选择较小的对象，温度对象一般延迟较大，TI可以选择较大的对象。、12、12、2、实际PI控制器的特性、实际PI控制器的传递函数、实际PI控制器的阶跃响应特性、通过拉普拉斯逆变换求出实际PI控制器的输出的经时变化的公式、积分输出不是线性增加，而是作为指数曲线的其稳定值(即该值取决于控制器的积分增益KI或开环增益(稳定时的放大率)

10、 k。13、13、2、实际的PI控制器的特性、积分增益KI是PI控制器的输出根据阶跃信号而变化的最终值(临时偏差小，输出值未达到控制器的输出限制值)与初始值(即比例输出值)之比：开环增益实际上，PI控制器的KI通常较大(数量级为102105 )，并且实际上，PI控制器的特性被认为接近于理想的PI控制器的特性。 通过a、Ii If=0和由、14、放大器的基本分析方法获得的下式，使得、14、2、实际PI控制器的特性、比例积分运算电路由RI、CI构成输入电路，CM是反馈元件，实际放大器增益a总是有限的并且输入。 利用基尔霍夫定律可知，a有限时，黄色项的积分作用不明确。图比例积分运算电路、15、15、

11、3、控制点偏差和调整精度、实际的PI控制器的积分增益虽然比较大，但由于仍为有限值，因此当控制器的输出稳定于某一值时，在测定值和规定值之间依然存在偏差(即，实际的PI控制器完全消除価差当控制器的输出变化变满时，控制点的偏差变得最大，该值可以表示为控制点的最大偏差的相对变化值为控制器的调节精度()，控制器的输入信号和输出信号的变化范围相等，因此、控制精度是控制器的重要指标， 表示控制器消除的KI (或k )越大，控制精度越高，该控制器消除侑差的能力也越强。 比例积分控制器适用于系统负荷的变化大(需要消除干扰引起的価差)，纯粹的延迟不大，调整后的关残奥参数不允许与规定值的価差的对象。 具有积分饱和、

12、积分作用的控制器16、16、4在单向偏差信号的长时间作用下，在其输出达到输出范围上限值或下限值之后，继续进行积分作用，控制器从正常动作状态脱离的现象称为积分饱和。 图积分饱和的响应、积分饱和现象在控制系统中非常有害，其影响可以用右图说明。 在该图中，输出信号上的限幅值设为20mA。 由图可知，当控制器处于积分饱和状态时，如果偏差反转，则控制器的输出不会及时变化，从积分作用部分恢复正常的动作状态到正确地反应偏差需要花费时间。 该等待时间会暂时丧失控制器的控制功能，控制来不及，控制质量变差，还会威胁安全。 防止积分饱和的方法通常是当控制器输出达到输出范围的上限值或下限值时，暂时消除积分作用，从比例

13、积分作用变为纯比例作用。 控制器输出达到输出范围的上限值或下限值时，防止积分饱和的影响，在比例积分电路的输入端再加上一个与偏差相反的信号等，积分作用输出不会持续增加。17、a :比例积分控制器的输入输出关系如果输入是阶梯信号，则在测量从50%上跳到55%时，与其对应的输出是时间t=0。已知控制器的比例度=1/Kp、积分时间TI=1min、输入的变化为55%-50%=5%，如果代入，则输出变化为10%，因为加上原来的50%，所以输出跳跃到60%。 1min之后，输出变化以便加上原来的50%，所以1min之后，输出变化为、17、5，例如，有一台比例积分控制器，其比例度为50%，积分时间为1min。

14、 最初，测量、规定、输出都是50%，但如果测量变为55%，输出会变化多少？ 一分钟后变化了多少？18、4、PD控制规则、比例作用根据偏差的大小而自动控制，积分作用能够消除被控变量的馀量差。 在某些控制系统中，采用比例积分作用可以满足生产过程自动控制的要求。 但是，对于要求高的控制系统，总是根据被控制量变化的倾向，优选采取控制措施以使被控制量不产生过大的偏差，因此能够使用具有微分控制规则的控制器。 18、被控制变量的变化趋势是指偏差发生变化的速度。 控制器的微分作用的输出与偏差变化的速度成正比，可以用下式表示：1、微分控制规则，在式中，偏差变化的速度TD是微分时间。 就微分控制规则而言，输入偏差

15、的变化速度越大，微分作用的输出越大，就一定的偏差而言，无论该偏差如何大，微分作用的输出总是为零。 这种微分控制规则通常被称为理想微分作用。 此理想的微分作用不能单独用作控制规则，因为微分作用反映受控变量的变化趋势。 在控制器中，通常采用微分作用和比例作用以及一次惯性环节组合的实际比例微分控制规则。 具有比例微分运算规则的控制器是PD控制器。 PID控制器对时间TI进行积分后，控制器显示PD控制特性。 分别研究理想和实际PD控制器的特性。19，19，19，19，19，19，19，19，19，19，19，19，19，19，19，19，19，19，19，19，19，19，19，19，19，19，19

16、，19，19，19，19，19，19，19， 微分输出的大小与偏差变化速度及微分时间TD成比例。 微分时间越长微分作用越强。 当偏差等速上升的斜坡信号=at时，理想的PD控制器/的输出，y的变化过程如图所示。 图中的微分作用的输出为一定值(KpaTD )，比例作用的输出随时间增加(Kpat )。 因此，微分作用比单纯比例作用快，而且为了达到相同的y值，微分作用比单纯比例作用早一段时间，该时间就是微分时间TD。 微分作用根据偏差的变化速度进行调节。 即使很小，如果出现变化倾向，因为有调节作用输出，所以被称为前进调节。 在温度、成分等控制系统中，多引入微分作用来改善控制过程的动态特性，但偏差一定时，由于微分作用输出为零，微分作用也不能单独使用。 当偏差是阶跃跳跃信号时，阶跃跳跃出现的瞬间偏差的变化速度较大，理想的PD控制器的输出也非常大。 实际上这很难实现，对系统也没有帮助，所以在工业上使用了实际的PD控制器。21、21、2、实际PD控制器的特性以及实际PD控制器的传递函数对应于在理想PD控制器上连接主惯性链路、作为图中的实际PD控制器的阶跃响应特性。 在右图中示出了可以经由阶跃偏差信号通过拉兹逆变换求出的实际PD控制器的输出、实际PD控制器的阶跃响应特性。 如从图可以看到，当控制器输出的初始值为KpKD时，它以指数曲线(时间常数)规律下降，最终以Kp值(即yp )稳定下来。