27.1反比例函数 (2)

1、27.1反比例函数,学习目标,1.经历从问题情境建立反比例函数模型的过程,2.结合具体问题情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式,函数定义: 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y, 并且对于x的每一个给定的值, y都有唯一的一个值与其相对应,那么我们就说x是自变量，y是x的函数。,y=2x+3 y=10 x y=-4x,一次函数定义,一般地，形如（，为常数，）的函数，叫做一次函数,当时，即y=kx,是正比例函数 是一种特殊的一次函数.,今天我们来学习一种新的函数，学习之前，先来看几个问题情境,函数关系式 具有什么共同特征？,课堂探究,具有 的形 式，其中k0,

2、k为常数,一般地，如果变量 y 和 x 之间函数 关系可以表示成 （k是常数,且k 0） 的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.,反比例函数中自变量x的取值范围是什么?,想一想,反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?,自变量x的取值范围是不等于的一切实数,在函数 中，自变量x的 取值范围是（ ） A、 B、 C、,等价形式：（k 0）,y=kx-1,xy=k,y与x成反比例,记住这三种形式,知道,例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数， 比例

3、系数k=4。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。,可以改写成 所以y是x的 反比例函数，比例系数k=,2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。,xy+4=0可以改写成,比例系数k等于4,所以y是x的反比例函数,y = 3x-1,y = 2x,y = 3x,下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数, 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） （C）xy = 5 （D） 已知函数 是正比例函数, 则 m = _ ； 若此函数 是反比例函数,则 m = _ 。,C,8,+6或6,已知y是x的反比例

4、函数,当x=2时,y=6. 写出y与x的函数关系式: 求当x=4时y的值.,例题欣赏,二、待定系数法求函数的解析式,已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 写出y与x的函数关系式: 求当x=4时y的值.,例题欣赏,因为当 x=2 时y=6，所以有,y与x的函数关系式为, 把 x=4 代入 得,待定系数法求函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,解: y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） 5 （C）xy 5 =0 （D）,y =,x2,4,2.当m=_时，函数 是反比例函数,3.已知

5、函数 是反比例函数,则 m = _,三、随堂练习,4、函数 的自变量x的取值范围 是：,5、已知y是x的反比例函数，且x=2时，y=3.,（1）写出y与x之间的函数表达式； （2）如果自变量y=6时，求x的值。,练习,1.当m 时，关于x的函数 y=(m+1)xm2-2是反比例函数？,分析:,m2-2=-1,m+10,即,m=1,m-1,1,m为何值时是正比例函数呢,2已知y与x2成反比例，且x=3时，y=4. 求y与x的函数表达式，并求x=2时y的值。,3若函数y(m21)x 3m2m5为反比例函数，则m_.,5.如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x有怎样的函数关系？,6.如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，（且x0）那么y与x有怎样的函数关系？,4.如果y是x的反比例