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文档简介

1、,本课时编写：成都市第二十中学 付江平,线 面 位 置 关 系,线在面内,线面平行,线面相交,垂直,斜交,直线与平面的位置关系有哪几种？,回顾旧知,观察图中立柱与地面,立柱与桥面之间是怎样的位置关系？,新课导入,阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系.,1.旗杆所在的直线始终与 影子所在的直线垂直.,思考 1：,课堂探究,2.事实上，旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线也是垂直的.,课堂探究,直线和平面垂直的定义,如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面互相垂直,记作 l.,l,平面的垂线,直线l的垂面,垂足,课堂探究,直线和平面垂直的画法,P,注：画

2、直线与水平平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直.,l,课堂探究,若直线与平面内的无数条直线垂直，则直线垂直于平面吗？,不一定,如图：,思考 2：,课堂探究,(1)折痕AD与桌面垂直吗？ (2)如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面垂直？,当折痕ADBC且翻折后BD与DC不在一条直线上时, 折痕AD与桌面所在平面垂直.,思考 3：,课堂探究,BD、CD都在桌面内，BDCD=D，ADCD，ADBD，直线AD所在的直线与桌面垂直,课堂探究,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,直线和平面垂直的判定定理,符号表示：,课堂探究,例1 如图，已知P是菱形AB

3、CD所在平面外一点，且PA=PC. 求证：ACPBD.,典型例题,【证明】 设ACBD=O，由题意知O为AC的中点， 连接PO，因为PA=PC，所以POAC， 又因为ABCD是菱形， 所以BDAC， 而 POBD=O， PO 平面PBD， BD 平面PBD， 所以AC平面PBD.,典型例题,下列命题中正确的个数是() 如果直线l与平面内的无数条直线垂直，则l； 如果直线l与平面内的一条直线垂直，则l； 如果直线l不垂直于，则内没有与l垂直的直线； 如果直线l不垂直于，则内也可以有无数条直线与l垂直. A0B1C2D3,B,变式练习,如何求直线与平面所成的角？,课堂探究,O,P,A,斜线,斜足,线面所成角 （锐角PAO）,射影,关键：过斜线上一点作平面的垂线,线面所成的角,课堂探究,一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角.,一条直线在平面内，或与平面平行，它们所成的角是0的角.,提升总结,例2 长方体 中， 则 与平面 所成的角的大小为 .,解析 如右图所示，连接,典型例题,典型列题,例3 一条直线和平面所成角为，那么的取值范围是 () A090 B090 C090 D0180 解析 由线面角的定义知 B 正确,B,典型例题,直线与平面垂直,转化思想：线面垂直 线线垂直,课堂小结,2.（选做题）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC60，P

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