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文档简介

1、8.1二元线性方程组，孝义市第六中学的张美琴举例说，在篮球联赛中，每场比赛都必须输赢，每队赢一场得2分，输一场得1分。一个队在10场比赛中得16分，那么这个队的输赢是什么？问题1:你能用线性方程解决这个问题吗？如果你赢了X场比赛，你将输掉(10-X)场比赛，并且2X (10-X)=16。在篮球联赛中，每场比赛都会被决定，每队赢一场得2分，输一场得1分。如果一个队在10场比赛中得了16分，这个队的输赢是多少？问题2:这个问题有两个未知数。我们能不能直接设置两个未知数，使方程更容易表述？x y=10 2x y=16，问题3:观察这两个方程是否是单变量线性方程？你能给它起个名字吗？只包含一个未知数且

2、未知数的次数为1的方程称为一维线性方程。定义1:一个方程有两个未知数，每个未知数的次数称为二元线性方程，一个方程只有一个未知数，未知的次数称为一元线性方程。以确定下面的方程是否是二元线性方程？并解释原因。(1)两边都是代数表达式；(2)有两个未知数；(3)“一次”是指有未知数的项数是1，而不是未知数的个数是1。引言中的问题包含两个必须同时满足的条件，即未知数x和y必须同时满足方程x y=10和2x y=16。当这两个方程写在一起时，就形成了一个方程组。问题4:这个系统包含多少未知数？未知项的数量是多少？定义2:方程组中有两个未知数，包含每个未知数的项的度数是1，总共有两个方程。这样的方程组被称

3、为二元线性方程组。它是一个二元线性方程组吗？为什么？问题5:满足方程x y=10且符合问题实际意义的x和y值是多少？把它们填入表格。分组交流。1.表格中填写的数据是否相同？2.如何填写表格数据？你能在不考虑实际意义的情况下找到方程的其他解吗？一般来说，二元线性方程有无数的解。如果对未知数的值附加一些限制，可能会有有限个解。定义3:使二元线性方程两边相等的两个未知数的值称为二元线性方程的解，使一维线性方程两边相等的未知数的值称为一维线性方程的解。问题6:上表中哪对X和Y也满足2x y=16的等式？定义4:一般来说，二元线性方程组的两个方程的公共解称为二元线性方程组的解。解决方案：让我们设置获胜的X场和负的Y场。回答：赢6场，输4场。“所有的问题都可以转化为数学问题，所有的数学问题都可以转化为代数问题，所有的代数问题都可以转化为方程问题。因此，一旦方程问题解决了，所有的问题都会迎刃而解！笛卡尔(1596-1650)(法国数学家和哲学家)，实践练习，课本第89页的练习，你通过这节课学到了什么知识和方法？作业，课本第90页，1，2，4，“数学是人类最高的智力成就，也是人类思维最独特的创造。音乐可以刺激或抚慰感情，绘画令人赏心

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