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文档简介
1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,28.2 解直角三角形,例3: 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后,就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时,从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400km,结果精确到0.1km),分析:从飞船上能最远直接看到的地球上的点,应是视线与地球相切时的切点,如图,O表示地球,点F是飞船的位置,FQ是O的切线,切点Q是从飞船观测地球时的最远点 的长就是地面上P、Q两点间的距离,为计算 的长需先求出POQ(即a),例题,解:在图
2、中,FQ是O的切线,FOQ是直角三角形, PQ的长为,当飞船在P点正上方时,从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km,例4: 热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30,看这栋高楼底部的俯 角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高(结果精确到0.1m),分析:我们知道,在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角,视线在水平线下方的是俯角,因此,在图中,a=30,=60,RtABC中,a =30,AD120, 所以利用解直角三角形的知识求出 BD;类似地可以求出CD,进而求出BC,仰角,水平线,俯角,答案:这栋楼高约为277.1m,1. 建筑物BC上
3、有一旗杆AB,由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54,观察底部B的仰角为45,求旗杆的高度(精确到0.1m),答案:棋杆的高度为15.2m.,练习,2. 如图,沿AC方向开山修路为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B取ABD = 140,BD = 520m,D=50,那么开挖点E离D多远正好能使A,C,E成一直线(精确到0.1m),BED=ABDD=90,答:开挖点E离点D 332.8m正好能使A,C,E成一直线.,解:要使A、C、E在同一直线上,则 ABD是 BDE 的一个外角,思考:有一块三形场地ABC,测得其中AB边长为60米,AC边长50米,ABC=30,试求出这个三角形场地的面积,谈谈今天的收获,畅所欲言
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