6.1 函数.ppt

1、6.1 函数,帮我算一算,如果今天是2010年12月3日，距离圣诞节还有22天的时间，我想在平安夜前夕，对在平时的学习生活中成绩进步比较快的同学每人奖励2个苹果作为鼓励，请同学们帮我算算根据不同的人数，我得准备多少个苹果,2,4,6,8,10,12 ,你去过游乐园吗？,你坐过摩天轮吗？,问题1,问题、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。,根据图象填表：,10,10,37,45,37,3,下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。,做一做,问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：,1、

2、随着层数的增加，物体的总个数如何变化的？,2、请填写下表：,3,6,10,15,3、其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y对应有几个值？,1,假设小刚骑自行车，以每秒5米的速度匀速行驶到学校 上课。行驶时间t与行驶的路程s之间有怎样的关系式,1秒,2秒,5秒,学校,（1）公式中有几个变化的量？ 计算当时间t秒别为1、2、5时， 相应的行驶路程s是多少？,（2）给定一个t值，你都能求出相应的s值吗？ 如何表示？,（3）对于每一个时间t，有几个y的值与之对应？,5,10,25,S=5t,唯一一个,同学们总结一下，上面的三个问题中， 有什么共同特点？,学校,时间t 摩天轮的高度h,层数n 物体的

3、总数y,行驶时间t 行驶路程s,总结,上面的三个问题中的共同特点：,一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量，y是因变量。,都有两个变量：时间 t 、相应的高度 h ；层数n、物体总数y；行驶时间t 行驶路程s。如果给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定 了另一个变量（因变量）的值。,10,10,37,45,37,3,问题一：下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。,图象法、,列表法,函数的表示法：,问题二：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：

4、,请填写下表：,列表法,函数的表示法：,1,3,6,10,15,学校,S=5t,解析式法（表达式法）,函数的表示法：,观察生活中的某些变化过程， 看看是否存在函数关系。,讨论：,练一练,下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？,1、（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。,（2）一个铜球在0 的体积为1000cm3，加热后温度每增加1，体积增加0.051cm3，t时球的体积为Vcm3 。,y = 2x,V=0.051t+1000,对于自变量x的值，因变量y有唯一的值与之对应,对于自变量t的值，因变量v有唯一的值与之对应,解析式法（表达式法

5、）,2、如图，是北京市某日温度变化图。你能说出下题中分别有几个变量？能否将其中某个变量看成另外一个变量的函数？,时间t是自变量，温度T是因变量 温度T是时间t的函数,图像法,当堂检测,（1）长方形长是6，宽是x时面积为s。其中一个变量是否是另一个变量的函数？,S=6x,（2）菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD 的长x在变化，菱形的面积为y 。,y = 2x,对于每一个x的取值，s都是唯一的 x是自变量，s是因变量,对于每一个x的取值，y都是唯一的 x是自变量，y是因变量,解析式法（表达式法）,（3）能否将图象上某个变量看成 是另一个变量的函数,Y是x的函数，x是自变量 Y是因变量,因为给定一个x的值， 都有唯一一个y的值与之对应,图像法,（4）在国内投寄平信应付邮资如下表：,能否将其中一个变量看成是另一个变量的函数？,Y是m的函数，因为给定一个m的值， 都有唯一的y值与之对应，m是自变量， y是因变量,列表法,本节课你有什么收获？,一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(functio