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文档简介

1、知识回顾,1.什么叫增函数?什么叫减函数?,2.什么叫函数的单调性?什么叫函数的单调区间?函数的单调区间能够用并集符号表示吗?,3.判断函数的单调性有哪些方法?证明函数的单调性的一般步骤如何?,作差,变形,定号,结论,取数,例1.已知函数 在区间0，4 上是增函数，求实数 的取值范围.,典例分析,例2.已知定义在R上的函数 满足： 对任意 R,都有 ，且 当 时， ，试确定函数 的单调性.,巩固练习,问题提出,函数图象上升与下降反映了函数的单调性，如果函数的图象存在最高点或最低点，它又反映了函数的什么性质？,函数的最值,高一数学 必修1,1.了解函数的最大(小)值的概念；,2.会求简单函数的最

2、大(小)值.,学习目标：,1.3.1(2) 函数的最值,1.3函数的基本性质,知识探究（一）,观察下列两个函数的图象：,思考1:这两个函数图象有何共同特征？,思考2:设函数y=f(x)图象上最高点的纵坐标为 M，则对函数定义域内任意自变量x，f(x)与M 的大小关系如何？,函数图象上最高点的纵坐标叫什么名称？,思考3:设函数 ，则 成立吗？ 的最大值是2吗？为什么？,思考4:怎样定义函数 的最大值？用什么符号 表示？,概念提出,一般地，设函数 的定义域为I，如 果存在实数M满足： （1）对于任意的 , 都有 ； （2）存在 ，使得 . 那么称M是函数 的最大值， 记作:,函数的最大值:,思考5

3、:函数的最大值是函数值域中的一个元 素吗？如果函数 的值域是(a,b)，则函 数 存在最大值吗？,思考6:函数 有最大 值吗？为什么？,知识探究（二）,观察下列两个函数的图象：,思考1:这两个函数图象各有一个最低点，函数图 象上最低点的纵坐标叫什么名称？,思考2:仿照函数最大值的定义，怎样定义函数 的最小值？,一般地，设函数 的定义域为I， 如果存在实数m满足： （1）对于任意的 ,都有 ; （2）存在 ，使得 . 那么称m是函数 的最小值， 记作:,概念提出,函数的最小值:,知识探究（三）,思考1:如果在函数 定义域内存在x1和 x2， 使对定义域内任意x都有 成立，由此你能得到什么结论？,思考2:对一个函数就最大值和最小值的存在性而 言，有哪几种可能情况？,思考3:如果函数 存在最大值，那么有几个？,思考4:如果函数 的最大值是b，最小值是a， 那么函数 的值域是a，b吗？,理论迁移,例1.已知函数 ，求函数 的最大值和最小值.,例2.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利 润（万元）分别为 和 ， 其中x为销售量（辆），若该公司在这两地共销 售15辆车，则能获得的最大利润为( ) A.45.6万元 B.45.606万元 C.45.56万元 D.45.51万元,A,

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