中考相似三角形复习课.ppt

1、中考相似三角形复习课,眉县金渠中学 常文春,1、什么是相似三角形？ 三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。,一、知识回顾：,相似三角形的对应边的比，叫做相似比。,相似比：,2、相似三角形具有什么性质？ 相似三角形的对应角相等，对应边成比例； 相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比； 相似三角形的周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方,判定一：两角分别相等的两个三角形相似,3、相似三角形的判定方法有哪些？,判定二：两边成比例且夹角相等的两个三 角形相似,判定三：三边成比例的两个三角形相似,判断：,所有的等腰三角形都相似,所有的直角三角形都相似,所有的等

2、边三角形都相似,所有的等腰直角三角形都相似,(),(),(),(),（1）如图1，当 时，ABC ADE,（2）如图2，当 时，ABC AED。,DEBC,AED=B,填一填：,（1）母子相似型或A型,4、相似三角形中的基本图形,（1）如图1，当ABED时，则 。,（2）如图2，当 时， 则 。,ABC DEC,B= E或,ABC DEC,填一填：,（2）兄弟相似型或X型,（3）双垂直型,BAC=90, ,ABC DBA DAC,给你一个锐角ABC和一条直线MN；,二、问题:,你能用直线MN去截三角形ABC，使截得的三角形 与原三角形相似吗？,基本图形,D,E,H,过D作DHEC交BC延长线于

3、点H,(1)试找出图中的相似三角形?,(2)若AE:AC=1:2,则AC:DH=_;,(3)若ABC的周长为4,则BDH的周长为_.,(4)若ABC的面积为4,则BDH的面积为_.,三、合作探究：,若G为BC中点,EG交AB于点F, 且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.,添平行线构造相似三角形的基本图形。,D,E,H,G,F,M,N,1,2,若G为BC中点,EG交AB于点F, 且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.,添平行线构造相似三角形的基本图形。,E,G,F,M,N,E,G,F,四、试一试：,BC是圆O的切线，切点为C.,(1) BCF与BAC相似吗?,(2) 若BC=6,AF=

4、5,你能求出BF的长吗?,(3) 移动点A,使AC成为O的直径,你还能 得到哪些结论?,E,若ACB90，CFAB，,则ACF ABC CBF,当BCF A 时， BCF BAC.,1、本节课你学到了 2、本节课用到的数学思想方法有 3、本节课你的成功之处是 不足之处是,五、课堂小结：,1.如图，ABC是一块锐角三角形余料，边长BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？,六、作 业,必做题：,2.（2013陕西 ）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时升高AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时的升高1.75m，求路灯的高CD的长。（结果精确到0.1m）,选做题： 在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点的连线为边的三角形称为格点三角形，如图所示的55