SPC统计之方差分析(ppt 21页).ppt

1、方差分析,1,方差分析（二）,方差分析,2,给小白鼠喂A、B、C三种不同的营养素，了解不同营养素的增重效果。现将体重基本相同的24只小白鼠随机分为3组，每组8只。3周后测量增重结果，结果如下表， 问3种不同营养素喂养后，体重增加有无差别？,第三节 随机区组设计的两因素方差分析 (Randomized block design Two-way ANOVA）,将全部受试对象按某种或某些特性分为若干个区组，使每个区组内的观察对象与研究对象的水平尽可能相近，减少了个体间差异对研究结果的影响，比成组设计更容易检验出处理因素间的差别，提高了研究效率。 （复习配对资料）是配对资料的扩充。,方差分析,5,例

2、题,给小白鼠分别喂A、B、C三种不同的营养素，了解不同营养素的增重效果。以窝别作为区组特征，以消除遗传因素对体重增长的影响。现将同系同体重的24只小白鼠分为8个区组，每组3只。3周后测量增重结果，结果如下表， 问3种不同营养素喂养后所增体重有无差别？,方差分析,7,分析变异,总变异：24只小白鼠的增重不等，与均数之间存在差别。 处理间变异：喂不同营养素的小白鼠增重不同。 区组间变异：不同窝别的小白鼠增重不同 误差：各组内小白鼠增重不同,SS总 总,SS误差 误差 MS误差,SS处理 处理 MS处理,变异之间的关系： SS总= SS处理+ SS区组+ SS误差 总= 处理+ 区组+误差,变异间的

3、关系,SS区组 区组 MS区组,方差分析,9,统计量F 的计算,F1=MS处理/MS误差 F2=MS区组/MS误差 自由度： 处理=组数-1=3-1=2 区组=区数-1=8-1=7 误差=（组数-1）（区数-1）=14,方差分析结果,完整书写方差分析的过程,1.建立假设： H0 ：3种营养素喂养的小白鼠体重增量相等 1 = 2 = 3 H1 ： 3种营养素喂养的小白鼠体重增量不全相等 2.确定显著性水平，用 表示，常取0.05。 3.计算统计量F： F=MS处理/MS误差 4.求概率值P： 5.做出推论：,完整书写方差分析的过程,1.建立假设： H0 ：8窝小白鼠体重增量相等 1 = 2 =

4、3。 H1 ： 8窝小白鼠体重增量不全相等 2.确定显著性水平，常取0.05。 3.计算统计量F： F2=MS区组/MS误差 4.求概率值P： 5.做出推论：,存在问题,方差分析结果提供了各组均数间差别的总的信息，但尚未提供各组间差别的具体信息，即尚未指出哪几个组均数间的差别具有或不具有统计学意义。 为了得到这方面的信息，可进行多个样本间的两两比较。,第四节 多个样本均数间的多重比较（Multiple comparison),能否用t检验或检验？ 每次犯第一类错误的概率0.05，10次都犯的概率不是0.05，而是：? 远大于0.05，不是小概率事件，会把本来无差别的两个总体均数判断为有差别。,

5、方差分析,16,一、最小有意义t（LSD- t）检验,意义：检验K组中某一对或几对在专业上有特殊意义的均数（dAB =XA-XB）的总体水平是否为0。 公式： 自由度：用误差的自由度,方差分析,17,例题：,对前面例题中，用糖尿病患者、正常人的载蛋白与IGT异常者进行比较。,1.建立假设： H0 ：糖尿病患者与IGT的载脂蛋白相等1 = 2 H1 ：糖尿病患者与IGT的载脂蛋白不等1 2 2.确定显著性水平，用 表示，取0.05。 3.计算统计量t:105.45，102.39，203.62 ，11，9 4.求概率值P： 5.做出推论：,方差分析,18,二、 SNK-q检验,也叫Student-Newman-Keuls（SNK-q）检验 用于多个样本均数间每两个均数的比较。 计算统计量q的公式：,方差分析,19,计算q值,1.将各组样本均数从大到小排列 组次 1 2 3 均数 122.8 105.45 102.39 组别 正常人 糖尿病 IGT异常 2.根据公式计算q值，查q界值表（a, ） 3.计算组间跨度a