九年级数学下册 3.3 圆与圆的位置关系教学设计 湘教版

1、圆与圆的位置关系一、基本信息课时：1课时二、教学内容分析本节教学内容是湘教版数学九年级下册第三章第三节：与圆有关的位置关系中的圆和圆的位置关系，课时安排1课时。本节课采用flash动画生动的展示出平移过程中两圆的位置关系，采用探究式教学模式。教材注重从以下几个方面进行考虑：1、注重类比，做好从直线和圆的位置关系到圆和圆的位置关系知识的迁移。2、加强动手操作,观察,比较的数学方法探究性学习。3、体现了类比和数形结合的数学思想的渗透。三、教学（学习）目标与重难点（一）知识与技能目标：1、了解圆与圆之间的几种位置关系；2、了解两圆五种关系中两圆圆心距d、半径R和r的数量关系。（二）过程与方法目标：经

2、过探索两圆之间位置关系的过程，学生的观察、想象、分析数学问题的能力得到提升。（三）情感态度价值观目标：通过探索两圆的位置关系，体验数学充满着探索和创造的乐趣，感受数学的严谨性。重点：圆与圆的位置关系难点：圆与圆的位置关系的探究与应用四、学习者分析学生对于教材的认识程度参差不齐,所以在探究中也不同程度的出现问题五、教学策略选择与设计1、利用多媒体教学。自己制作的PPT。2、学生制作大小两个圆,利用投影仪。3、采用小组探究的形式，以学生“独学小组学群学师生学”的形式开展教学。说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学策略。简要说明这样设计的依据是什么，所设计的教学策略实施过程中需要注意哪些关键问题等

3、。六、教学资源与工具设 1.运用湖南省教育资源网以及百度下载资料2、利用软件制做了flash动画以及PPT课件3、运用多媒体辅助教学七、教学过程这一部分是该案例的关键所在，要说明教学的环节及所需的媒体资源工具支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图或依据活动1：情景引入(欣赏flash动画演示的日食形成过程)问题：日食的形成过程中太阳和月亮的外轮廓有怎样的位置关系？播放flash动画学生观察动画，总结回答老师的问题。利用动画提高学生兴趣，增加教学直观性，突破教学重点。培养学生观察总结的能力。活动2：新知探究：探究（一）在学生预习的

4、基础上，学生能够较快的找出圆与圆的5种位置关系，观看动画更直观的演示圆与圆的五中位置关系，再类比前面一节课所学习的直线与圆的位置关系的内容，归纳总结得到结论.结论：1、两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离2、两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切这个唯一的公共点叫做切点3、两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交4、两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切这个唯一的公共点叫做切点两个圆外切和内切统称两个圆相切学生理解问题，小组合作探求解决问题的方法

5、。学生体会到数学就在我的身边，数学源于生活也应用于生活探究（二）独立思考在圆与圆不同的位置关系中，圆心距与两圆半径之间会有怎样的数量关系呢？思考之后再小组之间互相交流、讨论、猜想。再展示自己的过程。最后在学生活动的基础上，我用动画直观的演示两圆五种关系中的圆心距与两圆半径之间会有怎样的数量关系。5、两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含两圆同心是两圆内含的一种特例教师为探究方法做辅导，下到各组中参与学生的活动结论A.两圆外离dR+r；B.两圆外切dR+r；C.两圆相交R-rdR+r.D.两圆内切dR-r(Rr)E.两圆内含dR-r(Rr)教师巡视，关注学生对知

6、识的掌握情况。教师带领学生认真审题，关注学生对题意的理解。学生认真思考，寻求解决问题的途径。学生思考寻求解决问题的方法。体会与人合作的重要性，完善结论。巩固本节所学知识，培养学生知识的迁移能力。活动3：课堂小结：学生自主小结出课堂内容，并完成练习：填空：O1和O2的半径分别为3cm和4cm， 求O1和O2的位置关系.设:(1)O1O2=8cm _ (2)O1O2=7cm _ (3)O1O2=5cm _(4)O1O2=1cm _ (5)O1O2=0.5cm_ 6)O1O2=0cm .教师关注学生对知识的掌握情况教师参与小组总结，对个别小组做直到。教师了解情况。学生独立做练习。学生分组总结，。巩固

7、本节所学知识，达到对本节知识的反思。活动4：例题选讲 例 如图，O的半径为5 cm，点P是O外一点，OP=8 cm以P点为圆心作P与O相切, 则P的半径是多少?教师引导学生独立完成设计例题，为了让学生巩固知识点相切包括内切和外切两种情况，也让学生体会分类讨论的数学思想的应用活动5：课堂检测：1.设计抢答环节，2.设计一个拓展提高题巩固练习学生抢答独立思考后分组讨论巩固所学知识，也提高数学学习的兴开拓学生的思维，题目由内切变式到外切再变式到相切，层层递进，突破难点。趣.八、课后反思与自我评价 由于本节圆与圆的位置关系是新课，这节课的内容与上节直线和圆的位置关系有密切的联系，但这节课的两圆位置关系远比直线与圆的位置关系复杂。因此，我通过让学生动手操作类比直线与圆的位置关系，猜测两圆可能存在的位置关系，然后经过讨论，归纳确定两圆位置关系的各种情况。在与两圆位置关系相应的三量的数量关系的研究中，鉴于学生已有直线与圆的位置关系中两量（半径、圆心到直线的距离）的数量关系的认知基础，就只运用了类比迁移的方法。这些方法的运用，都是为了充分发挥学生在探求新知过程中的主体作用。与五种位置关系相应的三量的数量关系的研究中，