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文档简介
1、武威六中2020学年第二学期第三次学段考试高二数学(文)试卷一、选择题1.若,则与的关系是( )A. B. C. D. 2函数yx|x|的图象经描点确定后的形状大致是()A BC D3已知命题p1:函数y2x2-x在R上为增函数,p2:函数y2x2-x在R上为减函数,则在命题q1:p1p2,q2:p1p2,q3:(p1)p2,q4:p1(p2)中,真命题是()A q1,q3 Bq2,q3Cq1,q4 Dq2,q44对两个变量x、y进行线性回归分析,计算得到相关系数r0.9962,则下列说法中正确的是()Ax与y正相关 Bx与y具有较强的线性相关关系Cx与y几乎不具有线性相关关系 Dx与y的线性
2、相关关系还需进一步确定5.曲线方程的化简结果为( )A. B. C. D. 6设 ,则( )A B C D 7.已知双曲线,点,为其两个焦点,点为双曲线上一点,若则的面积是( )A. B. C. D. 8已知椭圆以及椭圆内一点P(4,2),则以P为中点的弦所在直线的斜率为()A. B. C. 2D. 29.若不等式 的解集为 ,则不等式的解集是( )A B C D 10.函数在上是减函数,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 11经过双曲线1(a0,b0)的右焦点,倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率为()A2 B C. D12.已知函数的图象如图所示
3、,则满足的关系是 ( )A. B.C. D.二、填空题13若函数的定义域是0,2,则函数的定义域是_.14.某商店统计了最近6个月某商品的进份x与售价y(单位:元)的对应数据如表:x35289122y46391214假设得到的关于x和y之间的回归直线方程是bx+a,那么该直线必过的定点是_.15.已知奇函数在上单调递减,且,则不等式的解集为_.16.已知定义在上的可导函数满足,若,则实数的取值范围是_三、解答题17.(10分) 将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.(1)写出C的参数方程;(2)设直线l:2x+y-2=0与C的交点为P1,P2,以坐标原点为
4、极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.18.设实数满足,其中,命题实数满足.(1)若且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.19已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值20.定义在上的奇函数,已知当时,()求在上的解析式()若时,不等式恒成立,求实数的取值范围21.已知点F为抛物线C:x22py (p0) 的焦点,点A(m,3)在抛物线C上,且|AF|5,若点P是抛物线C上的一个动点,设点P到直线的距离为,设点P到直线的距离为(1)求抛物线C的方程;(2) 求的最小值;(3)求的最小值22
5、.已知函数在处取得极值.(1)求函数的单调区间;(2)若函数在上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围.答案一、选择题BACBDD, CADBAB二、填空题 13, 14.(6.5, 8) 15. 16.(,)三、解答题17解:(1)设(x1,y1)为圆上的点,在已知变换下变为C上点(x,y),依题意,得由=1,得x2+=1,即曲线C的方程为x2+=1.故C的参数方程为(t为参数).-(5分)(2)由解得不妨设P1(1,0),P2(0,2),则线段P1P2的中点坐标为,所求直线斜率为k=,于是所求直线方程为y-1=,化为极坐标方程,并整理得2cos -4sin =-3,即=.-(5分)18.解:
6、 (1)由得, 又,所以, 当时,即为真时实数的取值范围是. 由,得,即为真时实数的取值范围是. 若为真,则真且真,所以实数的取值范围是 -(6分) (2)是的充分不必要条件,即,且, 设, ,则, 又=, =, 则,且所以实数的取值范围是 -(6分) 19.【答案】(1);(2)见解析【解析】函数的定义域为,(1)当时,则,故在点处的切线方程为,即-(5分)(2)由可知:当时,函数为上的增函数,函数无极值;当时,由,解得当时,;当时,故在处取得极小值,且极小值为,无极大值综上,当时,函数无极值;当时,函数在处取得极小值,无极大值-(7分)来20.【答案】(1);(2).【解析】分析:(1)根
7、据奇函数的性质即可求出a,设时,易求,根据奇函数性质可得;(2)分离参数,构造函数,求出函数的最值问题得以解决.详解:()是定义在上的奇函数,得又当时,当时,又是奇函数综上,当时,-(6分)(),恒成立,即在恒成立,在时恒成立,在上单调递减,时,的最大值为,即实数的取值范围是-(6分)21【答案】(1);(2);(3)【详解】(1)抛物线,所以抛物线的准线为由抛物线定义得,解得,所以抛物线的方程为-(4分)(2)设直线的平行线:与抛物线相切, 整理得 得故所求的最小值为-(4分) (3)由直线是抛物线的准线,所以的最小值等于到直线的距离:故所求的最小值为.-(4分)22.(1)f(x)在(-,-1)递减;在(-1,+)递增;(2).解析:(1)f(x)=ex+xex+2ax+2, f(x)在x=1处取得极值, f(-1)=0,解得a=1经检验a=1适合, f(x)=xex+x2+2x+1,f(x)=(x+1)(ex+2), 当x(-,-1)时,f(x)0,f(x)在(-,-1)递减; 当x(-1+)时,f(x)0,f(x)在(-1,+)递增-(4分) (2)函数y=f(x)-m-1在-2,2上恰有两个不同的零点, 等价于xex+x2+2x-m=0在-2,2上恰有两个不同的实根, 等价于xex+x2+2x=m在-2
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