甘肃省永昌县第一中学2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）（通用）_第1页
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1、高二下学期期中考试数学（理）试题第I卷一、选择题:（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1曲线yx22x在点处的切线的倾斜角为( )A45 B45 C135 D135 2用反证法证明命题“如果ab，那么”时，假设的内容应是()A B C 且 D 或3复数2abi (a，bR，i是虚数单位)，则a2b2的值为( )A0 B1 C2 D14某汽车生产厂家准备推出10款不同的轿车参加车展，但主办方只能为该厂提供6个展位，每个展位摆放一辆车，并且甲、乙两款车不能摆放在1号展位，那么该厂家参展轿车的不同摆放方案有( )ACA 种 BCA 种 CCA 种 DCA 种5用数学

2、归纳法证明“5n2n能被3整除”的第二步中，nk1时，为了使用假设，应将5k12k1变形为()A5(5k2k)32k B(5k2k)45k2k C(52)(5k2k) D2(5k2k)35k6函数yxln x在(0,5)上是()A单调增函数 B在上单调递增，在上单调递减C单调减函数 D在上单调递减，在上单调递增7由曲线yx2与直线y2x所围成的平面图形的面积为()A B C D8二项式(a2b)n展开式中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数为()A6 B16 C18 D249f (x)则 ( )A B C D不存在10已知f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，则a的取值范围为(

3、 )A1a2 B3a6 Ca1或a2 Da3或a611已知f(x)的导函数f(x)图象如右图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的( )12已知函数在区间上是减函数，则的最小值是( ) A B C2 D二、填空题: (本大题共4小题，每小题5分，共20分)13曲线y在点(1，1)处的切线方程为_14若1bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|abi|_15若(3x1)n (nN*)的展开式中各项系数的和是256，则展开式中x2项的系数是_16将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方案共有_三、解答题:(本大题共6小题，共70分解答写出文字说明，证明

4、过程或演算步骤)17(本题10分) 在复平面内A，B，C三点对应的复数分别为1, 2i，12i.(1)求， ， 对应的复数；(2)判断ABC的形状；(3)求ABC的面积18(本题12分)已知在n的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比为563，求展开式中的常数项19(本题12分) （1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值20(本题12分)从6名短跑运动员中选出4人参加4100 m接力赛试求满足下列条件的参赛方案各有多少种？(1)甲不能跑第一棒和第四棒；(2)甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒21(本题12分)已知函数f(x)x3ax2bxc在x1与x2处都取得极值(1)求a，b的值及函数f(x)的单调区间；(2)若对x2,3，不等式f(x)cc2恒成立，求c的取值范围22(本题12分)已知函数f(x)x

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