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文档简介

1、第三章 圆,直线和圆的位置关系（2）,直线和圆相交,d r,d r,直线和圆相切,直线和圆相离,d r,O,相交,相切,相离,d,d,d,=,知识回顾,1.由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆。 2.经过三角形各顶点的圆叫做 三角形的外接圆。 3.三角形外接圆的圆心叫做 三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。,三角形与圆的位置关系（回顾）,如图,AB是O的直径,直线l经过点A,l与AB的夹角为,当l绕点A顺时针旋转时, 圆心到直线l的距离d如何变化？,你有什么发现？,切线的判定定理,经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.,AB是O的直径,直线CD经过A点,且CDA

2、B, CD是O的切线.,做一做,已知O上有一点A，过点A画O的切线,C,D,B,O,A,探索：从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切?,I,I,上右图就是三角形的内切圆作法：,D,（1）作ABC、ACB的平分线BM和CN，交点为I. （2）过点I作IDBC，垂足为D. （3）以I为圆心，ID为半径作I， I就是所求,M,N,这样的圆可以作出几个呢?为什么?.,直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到ABC三边的距离相等(为什么?),因此和ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.,定义：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形. 内切圆的圆心

3、叫做三角形的内心，是三角形三条角平分线的交点.,1.如图,已知直线AB 经过O 上的点C, 并且OA=OB,CA=CB,那么直线 AB是O 的切线吗?,提示：等腰三角形的性质,如图,已知：OA=OB, AB，以为圆心，以为半径的圆与直线AB 相切吗？为什么？,相切,例2 如图，在ABC中，点I是内心， （1）若ABC=50， ACB=70，求BIC的度数,（2）若A=68度，则BIC= . （3）若BIC=110度，则A= .,124,40,BIC=120,通过本节的学习,你有哪些收获?,自我总结:,判断题： 1、三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等（ ） 2、三角形的外心到三角形各边的距离相等 （ ） 3、等边三角形的内心和外心重合； （ ）,错,错,对,4、三角形的内心一定在三角形的内部（ ） 5、菱形一定有内切圆（ ） 6、矩形一定有内切圆（ ）,对,错,对,分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况?,提示:先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹.,1。已知:如图,O是RtABC的内切圆,C是直角,AC=3,BC=4. 求O的半径r.,A,B,C,O,Rt的三边长与其内切圆半径间的关系,b,a,c,已

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