福建省南平市政和县第一中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文（无答案）（通用）

1、政和一中2020高二下第一次月考数学卷（文）（考试时间：120分钟）一选择题（每题5分，共60分）1 i是虚数单位，复数等于()A12i B24i C12i D2i2将参数方程(q 为参数)化为普通方程为( )Ayx2Byx2 Cyx2(2x3) Dyx2(0y1) 3若曲线表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（）Am1Bm0CD4已知曲线在点M处的切线斜率为-4，则点M的坐标是（ ） A（1，3） B （-4，33） C（-1，3） D 不确定 5.下列函数中,在上为增函数的是（ ） A. B. C. D.x0123y13576已知x与y之间的一组数据则y与x的线性回归方程=bx+

2、必过点（）A（2，2） B（1.5，4） C（1.5，0） D（1，2）7已知椭圆的中心在原点，离心率 且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆的方程为 ( ) A B C D8抛物线的焦点为F，准线交轴于R，过抛物线上一点作于Q，则梯形PQRF的面积是（ ）A 12 B 14 C 16 D 189函数f（x）=x3+ax2+3x9已知f（x）在x=3时取得极值，则a=（）A2B3C4D510在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：ykx20与曲线C：r2cos q 相交，则k的取值范围是( )Ak Bk CkR DkR但k011.已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面

3、四个图象中图象大致是（ ）12如图，F1，F2是双曲线C：（a0，b0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A B C D二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13“x=1”是“x23x+2=0”的条件（充分必要，充分不必要，必要不充分）14函数f（x）=xlnx的单调减区间为15 i是虚数单位，若abi(a，bR)，则ab的值是_16已知函数的导数为，且满足，则_. 三、解答题（共70分）17（本小题满分10分）已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积18

4、(10分)某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由？下面临界值表仅供参考：P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910

5、.828(参考公式：K2，其中nabcd)19. （本小题满分12分）已知椭圆C的极坐标方程为，点F1、F2为其左，右焦点，直线的参数方程为(t为参数，tR)（1）求直线和曲线C的普通方程；（2）求点F1、F2到直线的距离之和. 20（本小题满分12分）如图，AB为O的直径，直线CD与O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE，BE.证明：(1)FEBCEB；(2)EF2ADBC.21.(本小题满分12分) 已知两点,若一动点在运动过程中总满足为坐标原点.（1） 当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程。（2） 设过点的直线与交于两点，当的面积为1时，求此直线的方程.22.(本小