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文档简介

1、24.1一元二次方程,复习,复习：判断下列方程是我们学过的哪类方程？ 1. 2x+6=0 2. 3. 3x+5y-1=0 4. 5. 3x +x+6=0,一元一次方程,二元一次方程,一元一次方程,分式方程,一元二次方程,2,新课：,知识点1:一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程 叫做一元二次方程。例如： 3x2+x+6=0， 5x2+3x=0， 2x2=0， 要点： 含有一个未知数（一元） 未知数的最高次数为2（二次） 分母、被开方数中不含未知数。（整式）,知识点2: 一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（ a0）,要点：方程的右边为0； 左边二次项系

2、数a不为零（a0）; 各项都包含前面的符号（正负号）。,二次项,二次项,一次项,常数项,a叫二次项系数,b叫一次项系数,例：把方程 (x-1)2-3x(x-2)=1 化成一元二 次方程的一般形式，并写出它的二次项系 数、一次项系数和常数项。,练习：将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次项，一次项及常数项。 （1） （2） （3）(x+2)(x-2)=x-5,练习：下列方程中是一元二次方程的有哪些？,（1）4x2=3x （2） （3） （4） （5） （6）(x2+1)2-9=0 (7)y2- =1; (8) (x-3)(x+1)=x2-8 （9）x2=3 （10）x2+3x=0 (1

3、1) 3x(x+1)=3x2 （12） （13）2x -,变式训练：（拔高题）,1.下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ） A. ax2+bx+c=0 B. k2x+5k+6=0 C. D. 2.关于x的方程 是一元二次方程，求m的值。 3.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是 。,(m-1),D,k3,4.已知： 关于x的方程(n2-1)x2-3(n+1)x+4n-5=0. (1)当n为何值时,它是一元二次方程? (2)当n为何值时,它是一元一次方程?,知识点3: 一元二次方程的解（根）,1.已知：x=-1是关于x的一元二次方程 2x2+ax-a=0的一个根

4、，则a= 。 2.已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为_,1,-13,自我检测：,1. 把2x2-x-1=x2+1+x化为一般形式是_ 二次项系数为 ,常数项为 。 2. 已知关于x的方程:(m2-1)x2+(m-1)x-3=0， 当 m 时，方程是一元二次方程； 当 m 时，方程是一元一次方程。,x,1,-2,3.下列关于x的方程： x2-3x-6=0 中，一元二次方程有 。（填序号） 4.已知 2 是关于x的方程 的一个 根，则 2a-1 的值是 。,5,5.一元二次方程(x+ )(x- )=3x+5 化成一般式后,a、b、c的值分别为 。 6.已知x2+3x+5的值为9， 则代数式3x2+9x-2的值为 。 7.若方程 是关于x的一元二次方程，则m= 。,10,-3,8. 若一元二次

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