甘肃省长庆中学2020学年高二数学上学期期中试题（无答案）（通用）

1、庆阳长庆中学 2020 学年第一学期期中考试题（卷）高二年级数学学科考试总分： 150 分考试时间： 120 分钟理科 9已知 a，b 是正数，且满足 2 a + 2b 4那么a2 + b2的取值范围是（ ）A4 , 16 )B4 , 16)C1, 16)D16 , 4)卷I（选择题）5 555y x一、选择题（共 12 小题 ，每小题5 分 ，共 60 分 ）在A大利 中，a，b，c 分别是角 A、大、利 的对边，a 对 1，b 对2，A对30o，则 大 对)文科 9实数 x、y 满足约束条件 x + y 1，则 z 对 2x + y 的最小值为（ ）y 1A1B 3C3D3210.若 a

2、b 0， d 0，则一定有（）学校: 姓名： 班级： 考号： nn2nnn3nA.a bB.a bC.a bD.a bA.3B.3或 3C.4D.4或 4cdcddcdcA大利 的内角 A，大，利 的对边分别为 a，b，c若A大利 的面积为a2+b2c2，则 利 对)理科 11.不等式 ax2 + bx + 2 0 的解集是 1 , 1 )，则 a + b 的值是（）42 3nnnnA.10B. 10C.14D. 14A.2B.3C.4D.6已知A大利 的三边长成等差数列，公差为 2，且最大角的正弦值为 3，则这个三角形的周长是（）2A.9B.12C.15D.18文科 11.设 m 对 a2

3、+ a 2，n 对 2a2 a 1，其中 a C R，则（）A.m nB.m nC.m nD.m n22已知直角三角形的两条直角边的和等于 4，则直角三角形的面积的最大值是（ ）理科 4.数列 1，3，6，10，的通项公式是（）A.4B.2D.A.an 对n2 n 1)B.an 对n2 1nC.a 对nn+1)2D.an 对n2 + 1卷 II（非选择题）文科 4.数列 1，3，6，10，x，21，中的 x 等于（） A.17B.16C.15D.141二、填空题（共 4 小题 ，每小题5 分 ，共 20 分5.已知等差数列an中，a2 对 6，a5 对 15，若bn 对a2n，则数列bn的前

4、5 项和等于（）等差数列an中，已知aa2a3+ + a10= p,an-9an-8an-7 + an = q.则其前n项和Sn =A.30B.45C.90D.1866.设an是公差为正数的等差数列，若a1 + a2 + a3 对 15，a1a2a3 对 80，则a11 + a12 + a13 对 )A.120B.105C.90D.75 不等式x2 2mx + 1 0 对一切实数 x 都成立，则实数 m 的取值范围是 15.2.在A大利 中，A 对 60o，b，c 是方程x2 3x + 2 对 0 的两个实根，则边 大利 上高为 理科 16.设 a 0，b 0，若 3是3a与3b的等比中项，则

5、1 + 1的最值是7 .已知等比数列an中a9 + a10 对aa G 0)，a19 + a20 对bb G 0)，则a99 + a100 对)abb9b )9C.b10D.b )10y 对 x + 1 x 1) a8aa9a文科 16.函数x1的最小值为8.在等比数列a中，已知a对 3aa2 + a4 + a6 + + a2n 对)三、解答题（共 6 小题 ，共 70 分 ）A.3n32nB.31n3243，则a13n32a2a3anD.3n+13217.(12 分) 解下列一元二次不等式： 线 订 装 外 内 装 订 线 第 1页，共 2页1 ）x 2 - 5x 14;( 2 ) x2 -

6、 2x - 3 0; 3 ）2x 2 + 3x + 2 0.18（10 分）在ABC 中，a,b,c 分别表示三个内角 A,B,C 的对边，如果(a 2 + b 2 )sin (A - B ) = (a 2 - b 2 )sin (A + B )，试判断该三角形的形状.19在O A大利 中，角 A、大、利 对边分别为 a、b、c，且 2cos大 利) 1 对 4cos大cos利1)求角 A 的大小；2)若 a 对 3，2sin大 对 sin利，求 b，c理科 20.(12 分)4.已知等比数列an的前 n 项的和为Sn，且a1 + a2 + a3 对 7，S6 对 63 1)求数列an的通项公

7、式；2)若数列bn是首项为 1，公差为 1 的等差数列，求数列an + bn的前 n 项和Tn文科 20.已知数列an满足：a1 对 3，a3 对 271)若数列an是等差数列，求数列an的通项an；2)若数列an是等比数列，求数列an的前 n 项和Sn理科 2112 分）画出以 A3, 1)、大 1, 1)、利1, 3)为顶点的O A大利 的区域（包括各边），写出该区域所表示的二元一次不等式组，并求以该区域为可行域的目标函数 z 对 3x 2y 的最大值和最小值2x + y 2 0文科 21（12）不等式组 x 2y + 4 0表示的平面区域记为 利 3x y 3 01)画出平面区域 利，并求出 利 包含的整点个数；2)求平面区域 利 的面积2212 分)8某单位生产 A、大 两种产品，需要资金和场地，生产每吨 A 种产品和生产每吨 大 种产品所需资金和场地的数据如表所示：资源产品资金（万元）场地（平方米）A2100大3550现有资金 12 万元，场地 400 平方米，生产每吨 A 种产品可获利润 3 万元