26.2.1正比例函数

1、人教版 八年级 数学 下册,26.2.1正比例函数（1）,什么是函数？,活动1：复习旧知,在一个变化过程中，如果有 个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.,两,唯一,函数的两个条件：,（1）两个变量,（2）唯一性,活动2：情境创设,问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：,（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，需要多少时间？,思考,（1）在y=300t中，y和t是函数关系吗？谁是常量？谁是自变量？谁是函数？,是函数关系,自变量：t,（2）自变

2、量和常量是按什么运算符号连接起来的？,y是t函数,常量：300,乘号,问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关 系吗？如果是，请写出函数解析式 （1）圆的周长 C 随半径 r 的变化而变化； （2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g） 随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化； （3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的 总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化； （4）冷冻一个0 的物体，使它每分下降2 ，物体 的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化 而变化,从刚才问题中得到的四个表达式也都是函数关系吗？,m =7.8V,

3、h = 0.5n,T = -2 t,是函数关系,C =2r,认真观察以上出现的五个函数解析式，分别说出哪些是函数、常量和自变量,这些函数解析式有什么共同的结构特征？,c,m,7.8,0.5,-2,T,n,t,h,300,t,y,c =2r,活动3：形成概念,r,v,2,正比例函数的定义,一般地，形如y=kx（k是常数，且k0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,思考：,（1）k与x的关系？,（2）常数k有何要求？,（3）自变量的指数为多少？,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,你能再举几个正比例函数吗？试一试,1、下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？如果是请指出它们的

4、比例系数,是，k=2,不是,不是,是,k=,不是,活动4：辨析概念,2、y与x成正比例函数，且当x=2时，y=6,求y 与x的解析式。,解：y与x成正比例函数 设y=kx（k0） 当x=2时，y=6 6=2k 解得：k=3 y=3x,活动4：辨析概念,1、已知y与x成正比例函数，且比例系数是3，则它的解析式是 2、正比例函数y=kx中，当x=2时，y=-4，则k=,y=3x,3、若y=(a-2)x是正比例函数，则 a,4、若y=5x3m-2是正比例函数，m=,2,1,-2,活动5:运用概念,本节课你有哪些收获？,正比例函数的定义： 一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,注意： (1)k与x是乘积关系 (2) k0 (3)自变量的指数为1,活动6：课堂小结,A组题（必做题13） 1、下列函数是正比例函数的是（ ） A、y=2x2 B、y=3x C、,D、y=2x+1,2、已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，则k= ,3.若y关于x成正比例函数，当x=4时y=-2. （1）求出y与x的关系式； （2）当x=6时，求出对应的函数值y.,活动7：作业布置,B组题（选做题13） 1、若y=2