旋成体空气动力.ppt

1、第5章 旋成体空气动力学,5.1 旋成体基本概念和绕流图画,一、旋成体的几何参数及外形,弹丸和火箭的弹体形状一般是由一条母线(直线或曲线)绕对称轴旋转而成的，这样的物体称为旋成体。包括对称轴的任一平面称为旋成体的子午面，母线就是旋成体与任一子午线的交线。因此，在任一子午面上旋成体的边界形状都相同。常用的旋成体一般由三部分组成：削尖的弹头部，延伸的圆柱部，收缩（或扩张）的弹尾部。为分析方便，对旋成体常采用柱坐标，如图5-1所示。,5.1 旋成体基本概念和绕流图画,组成旋成体的几何参数有如下一些量： Dm旋成体最大直径; Dd旋成体底截面直径； Ln弹头部长度； Lc圆柱部长度； Lt弹尾部长度；

2、 Lb旋成体总长度； 0弹头部头顶部； t弹尾部收缩角；,为旋成体长径比，相应的有 、 、 分别表示弹头部、圆柱部和弹尾部的长径比。 为旋成体收缩比。,除上述几何参数外，还有两个主要的无量纲量：,5.1 旋成体基本概念和绕流图画,(一)弹头部,自弹顶点到最大截面之间的部分，其长度以Ln表示。母线方程的一般形式为,或,其中,常见的弹头部形状有以下几种：,1、尖拱形,母线为一段圆弧，该圆弧可以同圆柱部母线平滑相切，也可以在接合部具有一不大的折转角。前者称相切尖拱形，后者称为相割尖拱形，如图5-2所示。,5.1 旋成体基本概念和绕流图画,相切尖拱形的母线方程为,(5-1),弹头部长径比n与相切尖拱形

3、曲率半径的关系为,确定了头部长径比n，就可由上式求出相对曲率半径，反之知道了相对曲率半径也可求出n。,(5-2),5.1 旋成体基本概念和绕流图画,在建立和研究尖拱形表面的绕流时，必须知道母线的切线斜率是怎样变化的，为此对式(5-1)进行微分。母线切线斜率的变化为,(5-3),若设母线切线的倾斜角为,相切尖拱形头部顶点的切线斜率为,(5-4),(5-5),由（5-2）和（5-5）式可以看出，n越大，尖锐度越大,5.1 旋成体基本概念和绕流图画,2、抛物线型,母线为一抛物线，其一般方程是,而实际应用的抛物线形母线方程为,在弹顶点 ，则顶点斜率为,母线斜率为,(5-6),(5-7),式(5-6)可

4、以改写为,(5-6a),当给定弹头部长径比n和最大直径Dm，就可以绘制抛物线形母线。抛物线形母线也有相切和相割两种。,指弹头部后面的一段圆柱体，其长度以 表示。圆柱部长径比为,5.1 旋成体基本概念和绕流图画,3、指数曲线形,母线为一指数曲线，其方程为,当n=1时，头部为圆锥形，母线方程为,一般指数曲线形 n=3/4。,(二)圆柱部,5.1 旋成体基本概念和绕流图画,(三)弹尾部,圆柱部之后的一段，一般是收缩形的，也有采用扩张截锥形的。收缩形的形状有截锥形和曲线形。弹尾部的几何参数包括有长径比 、收缩比 、收缩角(或扩张角) 等。,在计算中有时需要求侧表面积 和体积 ，对于头部和截锥形尾部可利

5、用下列式子：,5.1 旋成体基本概念和绕流图画,二、流动图画,我们以超音速气流顺着旋成体对称轴线(即=0)的绕流图画来说明。显然这种流动在各子午面中均一样，故称轴对称流动。 若弹头部是圆锥体，而圆锥半顶角0m，此时在锥顶形成附着锥面激波如图5-3所示，c为激波倾斜角。如果圆锥体很长的话，则沿锥顶o的同一根射线上气流参数将是一样的，即属于锥型流动。,5.1 旋成体基本概念和绕流图画,如果弹头部是曲母线则由于物面的折转可能使气流膨胀，产生一系列膨胀波，如图5-4所示。这些膨胀波与激波相交，都使激波削弱，离物面愈远，波强愈弱，c角愈小因而形成曲面激波。,气流经过弹头部以后，如遇到折转点(例如圆锥头部

6、和圆柱部分结合处)将发生膨胀过程。气流经此膨胀过程压强降低，随后由于圆柱部的三维效应压强又逐渐升高。同样，在圆柱部与船尾部的结合处，也将发生这种膨胀过程。在底部处气流膨胀使底部压强较来流压强低形成所谓底部阻力，参见图5-5中底部形成的低压尾涡区。,5.1 旋成体基本概念和绕流图画,三、坐标轴系和空气动力、力矩,(一)坐标轴系,研究弹丸的运动和所受的空气动力常用的坐标轴系有：速度轴系、弹体轴系、地面轴系以及对轴对称弹丸比较方便的柱、球坐标系。为了研究方便，我们还把坐标系的原点置于弹尖端点或质心上，由于考虑到弹丸本身质心位置在飞行过程中可能变化（如火箭燃料耗损及内部机构运动等引起）。因此，常常把坐

7、标系的原点置于弹尖端点上。这样就相当于弹丸处于静止位置，而气流绕流弹丸运动。 须要指出的是，弹体坐标系中垂直平面x1oy1的位置应作这样的选择，使它既是弹体的对称面，而且在有迎角的一般情况下，它又是绕流弹体的气流对称面。这样弹体轴线ox1和速度向量 就都在对称面之中。轴线和速度向量构成的夹角为迎角，迎角所在的平面称为迎角平面或阻力面。,1、弹体轴系(o-x1y1z1), （见图5-6）,5.1 旋成体基本概念和绕流图画,ox1位于弹体对称平面内，沿轴线指向弹底。 oy1位于弹体对称平面内，垂直于ox1轴向上为正。 oz1垂直于弹体对称平面，按右手定则确定指向。,ox沿着气流速度方向。 oy在对

8、称平面内垂直于ox轴，指向上方。 oz垂直于xoy平面，按右手定则确定。,2、速度轴系(o-xyz),5.1 旋成体基本概念和绕流图画,3、柱坐标系(x、r、)，（见图5-7）,ox位于对称平面内，沿弹体轴线指向弹底。 or在等于常数的平面上取得，由x轴垂直向外为正向。 面对x轴指向逆时针旋转r等于常数的半平面所扫过的角度。,4、球坐标系（r、），（见图5-8）,5.1 旋成体基本概念和绕流图画,or由原点到空间点的距离。 在等于常数的平面上量取，r向量逆时针旋转时增大。 的正向与柱坐标中的正向相同。,旋成体上所受的总空气动力 和总空气功力矩 在不同的坐标系中各个坐标轴上的投影具有不同的名称。

9、 速度坐标系，见图5-9。,5.1 旋成体基本概念和绕流图画,(二)空气动力和力矩,X 在ox轴上投影，称为阻力。 Y 在oy轴上投影，称为升力。 Z 在oz轴上投影，称为侧向力。 在ox轴上投影，称为滚转力矩。 在oy轴上投影，称为偏航力矩。 在oz轴上投影，称为俯仰力矩，或翻转力矩、稳定力矩等。,计算空气动力时，经常采用它们的无量纲系数。对空气动力的无量纲系数定义如下：,5.1 旋成体基本概念和绕流图画,5.1 旋成体基本概念和绕流图画,所以力(矩)系数表示该力(矩)的大小对于一个标准力(矩) (或 )的大小之比。,弹体坐标系： X1轴向力 Cx1轴向力系数 Y1法向力 Cy1法向力系数

10、Z1侧向力 Cz1侧向力系数 Mx1滚动力矩 mx1滚动力矩系数 My1偏航力矩 my1偏航力矩系数 Mz1俯仰力矩 mz1俯仰力矩系数,为了使用上方便，习惯把 称为速度头或动压头(标以q)，它只和流动的无限远处条件有关。,5.1 旋成体基本概念和绕流图画,对于无尾翼弹和具有成对直尾翼的火箭弹，当自由来流为均匀直线流时Cz、mx、my以及Cz1、mx1、my1都等于零，所以只存在Cx、Cy、mz和Cx1、Cy1、mz1。 研究弹丸在空中运动所受的空气动力时，通常使用弹体坐标系比较方便，因为在弹体坐标系中旋成体母线方程是直接给出的，求出在弹体坐标系中的空气动力或空气动力系数后，能容易地转换到速度

11、坐标系上去。,空气动力系数在两种坐标系中的转换关系式为：,5.2 空气动力系数的一般表达式,弹丸在空气中运动时，所受空气动力(力矩)取决于弹丸表面的受力状况。而表面力只有两种分力即压强p和切向应力，见图5-10。因此，求弹丸所受的空气动力和力矩，实际上就是求p和沿表面的分布在没有发生附面层分离时。压强分布p可以用理想流体理论来计算，来源于粘性，可用附面层理论来计算。在迎角为零的轴对称流动中， 一般附面层不但没有分离而 且也很薄，上述处理方法的 结果符合实际情况。在迎角 不为零时，附面层将发生分 离，按理想流体理论计算的 表面压强分布须加以修正。,Cx1= Cx1p+ Cx1f+ Cx1d 式中

12、：Cx1p取决于沿弹体四周侧面的压强； Cx1f 取决于沿弹体四周侧面的切向应力； Cx1d 取决于弹体底部压强。,5.2 空气动力系数的一般表达式,一、轴向阻力系数Cx1,1、Cx1p的表达式,见图5-11。选取以弹体轴线为x1轴的柱坐标系(o-x1r)来描述。设弹体母线方程为 r=r(x1) 为母线切线的倾角，在距顶点距离为x1处取宽度为dx1的物面微元，则 ds=rddl,ds微元上作用的剩余压力为 (p-p)ds =(p-p)r ddl 把ds面积上剩余压力向x1轴投影得轴向力微元值为 dXlp= (p-p)r ddlsin =( p-p)r ddr 对全弹积分，并考虑到左右对称性，则

13、有,5.2 空气动力系数的一般表达式,式中,5.2 空气动力系数的一般表达式,弹丸底面积 ，底部压强Pd，底面积上剩余压力在x1轴向投影为,或,式中,当=0时,或,2、Cx1d的表达式,同样取微元面积ds=r ddl ，ds微元上作用的剪切力为ds ，把ds面上剪切力向x1轴向投影为,5.2 空气动力系数的一般表达式,3、Cx1f的表达式,对全弹积分，并考虑到左右对称性，则有,令,则,当=0时,二、法向力系数Cy1 Cy1= Cy1p+ Cy1f 式中: Cy1p 取决于沿弹体四周侧面的压强； Cy1f 取决于气流粘性。,5.2 空气动力系数的一般表达式,1、Cy1p的表达式,微元面积ds上作

14、用的剩余压力向y1方向投影，得到,5.2 空气动力系数的一般表达式,对全弹积分，并考虑到流动关于对称平面是对称的。则,当=0时，沿弹体表面的压强分布与无关，但,故 Cy1p=0 即轴对称流动没有法向力作用。,2、Cy1f的表达式 微元面积ds上作用的剪切力为ds，把ds面上剪切方向 投影，得,5.2 空气动力系数的一般表达式,对全弹积分，并考虑到流动关于对称平面是对称的。则,当=0时，沿弹体表面的剪切应力分布与无关，但,故 Cy1f=0 研究表明：当弹体长径比很大时，气流粘性对法向力的影响很大，而且这个影响还随着迎角的增大而增大。这主要是因为弹体长径比增大时，弹体上表面出现较大的附面层分离区。在弹体长径比不太大，以及小迎角情况，系数Cy1f值较小，因而Cy1Cy1f 。 三、俯仰力矩系数mz1 mz1= mz1p+ mz1f 式中mz1p取决于沿弹体表面的压强， mz1f 取决于气流