投资项目与评估基础……时间价值应用.ppt

1、六个基本公式,7、等差序列终值公式,某现金流量为等差数列， 其通用公式为：At =（t - 1）G G 为等差额，t =1，2，n,Gradient,8、等差序列现值公式,9、等差序列年金公式,将等差序列现金流转换为等额序列现金流，其转换公式为：,例：,某企业拟购买一台设备，其年收益额第一年为10万元，此后直至第八年末逐年递减3000元，设年利率为15%，按复利计息，试求该设备8年的收益现值及等额支付序列收益年金。,解：,三、 应用举例,某企业在2002年年末有金额1000万元，若年利率为8%，利用复利进行计算。 （1）七年前有计划地将款存入银行，每年年末等额存入多少到2002年方有1000万

2、元？ （2）到2012年末该1000万元的本利和是多少？ （3）在2006年末的资金额是多少？ （4）若从2007年开始每年年末等额提取多少资金恰好在2012年将1000万元提取完毕？,例1/6：,解： A1=F（A/F，8%，7）=1000 0.11207=112.07（万元） F2012=P（F/P，8%，10）=1000 2.159=2159（万元） F2006=P（F/P，8%，4）=1000 1.360=1360（万元） A2=P（A/P，8%，6）=1360 0.21632=294.20（万元） A2=F（A/F，8%，6）=2159 0.13632=294.32（万元）,一个父亲

3、在儿子诞生那一天决定把一笔钱存入银行，i=5%，准备在儿子过18、19、20、21岁生日时均有一笔2000元的付款。试求： (1)他现在应存多少钱？ (2)若决定这笔钱不取出来作为24岁生日时总开支，问儿子24岁可以有多少支出？,例3/6：,解： (1)P=2000(P/A,i,4)(P/F,i,17) =20003.54600.4363 =3094.24（元） 或者， P=2000(F/A,i,4)(P/F,i,21) P=2000(P/F,i,18)+2000(P/F,i,19) +2000(P/F,i,20)+2000(P/F,i,21) (2)F=2000(F/A,i,4)(F/P,i

4、,3) =20004.3101.158 =9981.96（元）,某企业欲在5年末投入50万元进行技术改造，利率为10%，若（1）年末存入；（2）年初存入，则每年各需存入多少等额资金？,例4/6：,解：,A1=50(A/F,10%,5)=500.1638=8.19(万元),（2）若每年年初存：,A2=50(P/F,10%,1)(A/F,10%,5),=50 0.9091 0.1638 =7.446(万元),（1）若每年年末存：,例5/6：,某台设备初始投资为80万，年维修费为最初3年每年9万元，以后3年每年14万元，最后4年每年18万元，i=12%,求设备的费用现值和年值？ 解： P=80+9(P/A,12%,3)+14(P/A,12%,3)(P/F,12%,3) +18(P/A,12%,4)(P/F,12%,6) =155.693（万元） A=P(A/P,12%,10) =27.55（万元）,例6/6：,某企业兴建一工程项目，第一年初投资1000万，第二年初投资2000万，第三年初投资1500万，其中第二年、第三年的投资使用银行贷款，年利率为12%，该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，银行贷款分5年等额偿还，问每年应偿还银行多少万元？