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文档简介

1、,3.平行线的判定,北师大版 八年级,公理:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成:同位角相等,两直线平行.,如图,直线AB、CD被直线EF所截,图中哪些角是同位角?哪些角是内错角?哪些角是同旁内角?,问题情境,已知:如图,1和 2是直线a、 b被直线c截出的内错角,且1= 2.求证:a b .,证明: 1=2(已知) 1=3 (对顶角相等) 2=3(等量代换) a b(同位角相等,两直线平行),做一做,a,b,c,你认为“两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行”这个命题正确吗?说明理由.,已知:如图,1和 2是直线a、 b被直线c截出

2、的同旁内角,且1与 2互补.求证:a b .,证明: 1与2互补(已知), 12 180 (互补的定义) 1 180 2(等式的性质) 2 180 (平角 180 ) 180 2(等式的性质) 13(等量代换) a b(同位角相等,两直线平行),做一做,证明一个命题的一般步骤: (1)弄清题设和结论; (2)根据题意画出相应的图形; (3)根据题设和结论写出已知,求证; (4)分析证明思路,写出证明过程.,小明用下面的方法 作出了平行线,你认为他的作法吗?为什么?,定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:内错角相等,两条直线平行.,归纳总结,借助“同位角相等,两条直线平行”这一公理,你还能证明哪些熟悉的结论?,练习:蜂房的顶部由三个全等的四边形围成的,每个四边形的形状如图所示,其中=10928, =7032.试确定这三个四边形的形状,并说明你的理由.,证明一个命题的一般步骤: (1)弄清题设和结论; (2)根据题意画出相应的图形; (

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